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生活趣味數學題:烏鴉喝水的秘密

來源:人教網 2011-08-29 10:47:44

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  我們知道,長方體的體積等于長乘以寬再乘以高,正方體的體積等于棱長的立方。可是你想過沒有,要想知道一只雞蛋的體積是多少,應該怎么來求?
  面對這個問題,你或許會一籌莫展,因為雞蛋的外形不規則,沒有現成的公式可用。

  其實,這個問題也很簡單。《烏鴉喝水》這篇文章你一定讀過。烏鴉發現瓶子里有水,但是瓶口太小,水面又太低,怎么辦呢?聰明的烏鴉發現周圍有小石子,于是銜來石子,放入瓶中。每放進一塊小石子,水面就會上升一次;投進的石子體積越大,水面上升得就越高。這是因為投入的石子有“體積”,要占據一定的空間,于是,它就把與它體積相等的水“擠”上去。也就是說,被“擠”上去的水的體積恰好等于投進石子的體積。

  石頭的體積難以求出,那是因為它的形狀很不規則。如果我們能計算出被它“擠”上去的水的體積,那么事情就好辦多了。只要我們用一個長方體器皿,就很容易算出被“擠”出來的水的體積了。

  假設這個長方體器皿底面是邊長4厘米的正方形,放入石頭后水面上升了2厘米,那么,石頭的體積是4×4×2=32(立方厘米)。到這里,你一定會高興地叫起來:“那我也會求雞蛋的體積了。”

  烏鴉的聰明之處,在于它借助小石子,使瓶中的水面上升,從而喝到了它想喝的水。

  人類的聰明之處,在于從烏鴉喝水想出了“等量代換”的妙計。

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