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生活趣味數(shù)學(xué)題:年齡問(wèn)題

來(lái)源:人教網(wǎng) 2011-08-29 10:09:33

智能內(nèi)容

我們每個(gè)人都有年齡,也常常要根據(jù)所學(xué)的知識(shí)解決有關(guān)年齡的問(wèn)題。你能從變化多樣的條件中尋求解決的途徑嗎?讓我們從最簡(jiǎn)單的開(kāi)始,將常見(jiàn)的年齡問(wèn)題整理解答出來(lái)。

例1  今年許鵬比爸爸小30歲。4年后爸爸的年齡是許鵬的3倍。問(wèn)許鵬和爸爸今年各多少歲?

4年后爸爸的年齡是許鵬的3倍,即爸爸的年齡比許鵬大2倍(3-1=2倍),剛好是他們年齡的差(30歲)。所以4年后許鵬的年齡應(yīng)該是:

30÷(3-l)=15(歲);

今年許鵬的年齡是:15-4=11(歲);

今年爸爸的年齡是:11+30=41(歲)。

例2  一家四口人的年齡加在一起是100歲,弟弟比姐姐小8歲,父親比母親大2歲,十年前他們?nèi)胰四挲g的和是65歲。想想看,今年每人的年齡是多大?

今年全家四口人年齡之和是100歲,那么十年前全家人口年齡之和應(yīng)該減少10×4=40歲;但100-65=35,說(shuō)明十年前還沒(méi)有弟弟。這個(gè)差數(shù)5,正是弟弟的年齡,從100中減去姐姐和弟弟年齡就是父母年齡和。由此可知,弟弟今年:10×4-(100-65)=5(歲);

姐姐今年:5+8=13(歲);

父親今年:(100-5-13+2)÷2=42(歲);

母親今年;42-2=40(歲)。

例3  一天宋老師對(duì)小芳說(shuō):“我像你那么大時(shí),你才1歲。”小芳說(shuō):“我長(zhǎng)到您這么大時(shí),您已經(jīng)43歲了。”問(wèn)他們現(xiàn)在各有多少歲?

小芳從1歲到她現(xiàn)在年齡,從她現(xiàn)在年齡到宋老師現(xiàn)在年齡,和宋老師從現(xiàn)在年齡到43歲,這中間的間隔是相等的,正好都等于他們倆人的年齡差,所以宋老師與小芳的年齡差是(43-1)÷3=14(歲)。可知小芳現(xiàn)在年齡為:1+14=15(歲),宋老師現(xiàn)在年齡為:15+14=29(歲)。

例4  當(dāng)問(wèn)某人的年齡時(shí),他說(shuō):“我后天22歲,可去年過(guò)元旦時(shí),我還不到20歲。”這樣的事可能嗎?

這是可能的。這個(gè)人的生日是元月2日。他說(shuō)話時(shí)是今年12月31日。這樣一來(lái)。他去年元旦時(shí)是19歲,1月2日20歲,今年元月1日還是20歲,元月2日21歲,明年元月2日就是22歲了。

例5  有一家祖孫三人正好同一天生日。這一天他們的年齡加起來(lái)正好100周歲。又知道祖父的歲數(shù)正好等于孫子過(guò)的月數(shù),父親過(guò)的星期數(shù)恰好等于他兒子過(guò)的天數(shù)。請(qǐng)你算一算祖孫三人各有多少歲?

這道題只要弄清“歲數(shù)”、“月數(shù)”、“星期數(shù)”、“天數(shù)”的關(guān)系,就可以找到解題線索。

祖父的歲數(shù)正好等于孫子過(guò)的月數(shù),而一年有12個(gè)月,所以祖父的年齡是孫子的12倍。父親過(guò)的星期數(shù)恰好等于他兒子過(guò)的天數(shù),所以父親的年齡是兒子的7倍。

由此可知,如果把孫子的年齡作為1份的話,那么父親就占7份,祖父占12份。于是可以得到:孫子的年齡:100÷(1+7+12)=100÷20=5(歲);父親的年齡:5×7=35(歲);祖父的年齡:5×12=60(歲)。

《數(shù)學(xué)課外讀物》第八冊(cè)

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