例2 數(shù)一數(shù)，圖3－5中有多少條線段？



　　解：（1）我們已知，兩點(diǎn)間的直線部分是一條線段.以A點(diǎn)為共同端點(diǎn)的線段有：

　　AB AC AD AE AF 5條.

　　以B點(diǎn)為共同左端點(diǎn)的線段有：

　　BC BD BE BF 4條.

　　以C點(diǎn)為共同左端點(diǎn)的線段有：

　　CD CE CF 3條.

　　以D點(diǎn)為共同左端點(diǎn)的線段有：

　　DE DF 2條.

　　以E點(diǎn)為共同左端點(diǎn)的線段有：

　　EF1條.

　　總數(shù)5+4+3+2+1=15條.

　　（2）用圖示法更為直觀明了.見圖3－6.



　　總數(shù)5+4+3+2+1=15（條）.

　　想一想：①由例2可知，一條大線段上有六個點(diǎn)，就有：總數(shù)=5+4+3+2+1條線段.由此猜想如下規(guī)律（見圖3－7）：



　　還可以一直做下去.總之，線段總條線是從1開始的一串連續(xù)自然數(shù)之和，其中最大的自然數(shù)比總數(shù)小1.我們又發(fā)現(xiàn)了一條規(guī)律.它說明了點(diǎn)數(shù)與線段總數(shù)之間的關(guān)系.

　　②上面的事實(shí)也可以這樣說：如果把相鄰兩點(diǎn)間的線段叫做基本線段，那么一條大線段上的基本線段數(shù)和線段總條數(shù)之間的關(guān)系是：

　　線段總條數(shù)是從1開始的一串連續(xù)自然數(shù)之和，其中最大的自然數(shù)等于基本線段的條數(shù)（見圖3－8）.基本線段數(shù) 線段總條數(shù)



　　還可以一直寫下去，同學(xué)們可以自己試試看.