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走進(jìn)數(shù)學(xué)王國模擬題(一)

來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng) 2010-11-08 09:57:35

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  一、填空

  1、有三個真分?jǐn)?shù)a/x,b/y,c/z它們的分子的比為a:b:c=2:4:3分母的比為x:y:z=9:15:5.這三個數(shù)的和化簡為28/45。其中最小分?jǐn)?shù)是多少?

  2、八位數(shù)273a49b5能分別被9和11整除,那么這個數(shù)是多少?

  3、在11月21日,父親在家里對小華說:父親要出差5天,飛機(jī)票已經(jīng)買好了,第五天16:00回來,出差5天的日期數(shù)的和為90.小華算了算,16日到20日出差,16+17+18+19+20=90?墒11月20日早已經(jīng)過去了。父親應(yīng)該在幾日開始出差?

  4、某個廠改革后,工人減少了1/5,產(chǎn)量提高了1/5。那么工作效率提高了多少?

  5、一個長方形表面涂色,此后分割成若干個大小相同的小正方體。如果只有五個六面都沒有涂色的小正方體。那么分割的小正方體一共有多少個?

  6、輪船通常會在旗桿上掛著不同的旗幟表示不同的信號,比如有停止的信號,有拐彎的信號等等。如果最多可以掛(只允許)自上而下地掛著三面紅色或者是黃色的旗幟,那么最多可以表示多少種不同的信號?

  7、甲乙兩輛車車的速度比為3:2,這兩車同時(shí)從A、B兩地相向出發(fā),2小時(shí)后甲車到達(dá)途中的C站,這時(shí)兩車還相距全程的3/8.乙車再行多少小時(shí)到達(dá)C站?

  8、甲乙丙三人乘坐火車,因?yàn)樾欣畛^免費(fèi)的重量而分別支付6元、10元、14元的費(fèi)用。三人行李一共重90kg。如果這些行李由一個人攜帶則要付行李超重費(fèi)70元。丙的行李重多少千克?

  9、有一層樓,一共有10級,每次規(guī)定只能跨一級或者二級或者三級,要登到樓上,有多少種不同的走法?

  10、某個班級有37名小學(xué)生,他們都訂閱了《小朋友》、《兒童時(shí)代》、《少年報(bào)》中的一種或者是幾種,那么至少有幾名學(xué)生訂的報(bào)刊種類完全一樣?

  11、將37拆成若干個不同的質(zhì)數(shù)之和,使得這些質(zhì)數(shù)的乘積盡可能地大,那么這個最大乘積等于幾?

  12、兩農(nóng)婦一共賣出100個雞蛋,蛋的個數(shù)不相等,單價(jià)不等。但是兩農(nóng)婦賣得的總價(jià)相同。甲對乙說:你的蛋讓我去賣可以賣得15元。乙對甲說:你的蛋讓我去賣可以賣得6又2/3元。那么甲原來有幾個雞蛋?乙原來有幾個雞蛋?

  二、解答題

  1、有一輛貨物要運(yùn)輸2000個玻璃瓶子,如果瓶子完好無損地運(yùn)送到目的地,那么每個瓶子算運(yùn)費(fèi)2角。如果破損,破損一個還要倒賠1元,結(jié)果運(yùn)費(fèi)只得到379.6元。問:這次搬運(yùn)中玻璃瓶破損了幾個?

  2、水果商將一批蘋果按照100%的利潤定價(jià)出售,由于定價(jià)過高,無人前來購買。不得不按照定價(jià)的75%出售。當(dāng)出售到40%的水果后,余下的蘋果害怕腐爛。于是就再次降價(jià)出售全部蘋果。結(jié)果實(shí)際利潤為35%。那么第二次降價(jià)后的賣價(jià)是原定價(jià)的百分之幾?

  3、樹人小學(xué)原計(jì)劃栽種楊樹、柳樹和槐樹一共1500棵。植樹開始后,當(dāng)栽了楊樹總數(shù)的3/5和30棵柳樹后,又臨時(shí)運(yùn)來15棵槐樹,這時(shí)剩下的三種樹的棵數(shù)正好相等。原計(jì)劃栽種的楊樹有多少棵?槐樹有多少棵?柳樹有多少棵?

  4、一船從甲港順?biāo)碌揭腋。馬上又從乙港你睡返回甲港。一共用了8小時(shí)。已知順?biāo)啃r(shí)比逆水每小時(shí)多行20千米。又知道前4小時(shí)比后4小時(shí)多行60千米。那么甲乙兩港相距多少千米?

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