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最值問題難點知識例題解析二

2010-06-17 17:02:51      下載試卷

  例2、用2~9這8個數字分別組成兩個四位數,使這兩個四位數的乘積最大,乘積最大是多?

  解析:

  分析解答時我們應該考慮以下兩點:

  (1)盡可能把大數放在高位;(2)盡可能使組成的兩個數的差最小。

  解答:首先應該把9和8兩個數字放在千位,7和 6兩個數字放在百位。

  但7和6分別放在哪個數字的后面呢?根據兩個因數的和一定,差越小,積越大的結論,97-86=11,96-87=9,所以6應該放在9的后面,7應該放在8的后面。

  同樣的道理,4放在6的后面,5放在7的后面;2放在4的后面,3放在5的后面。

  9642×8753=84396426

  答:組成的兩個四位數分別是9642和 8753,乘積最大是84396426。

來源:奧數網整理

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