解析：其中一種填法是：第一行從左至右三個數依次為1，2，4，第二行從左至右三個數依次為3，6，7，第三行從左至右三個數依次為9，8，5.

　　假設存在一種填法，使得每行所填的數都有3的倍數。這9個數中有3個3的倍數，3個除以3余1的數，3個除以3余2的數。如果每行所填的數都有3的倍數，即是每行各有一個3的倍數。因為每行的三個數之和都不是3的倍數，所以每行的其余兩個數必須是除以3余數相同的數。由于一共有三行，所以至少需要4個除以3余1或余2的數，這與實際只有3個除以3余1或余2的數矛盾。所以假設不成立，即任何一種滿足要求的填法中必存在一行，這行所填的三個數都不是3的倍數。