Gottingen市政廳底層的墻上

　　言不諱的鐫刻著：

　　“Gottingen以外沒有生活。”

　　1． 1854年，Riemann為了在Gottingen獲得一個(gè)講師的席位，發(fā)表了他劃時(shí)代的關(guān)于幾何學(xué)的演說(shuō)。由于當(dāng)時(shí)聽這個(gè)演說(shuō)的人很多是學(xué)校里的行政官員，對(duì)于數(shù)學(xué)根本就不懂，Riemann在演說(shuō)中僅僅只用了一個(gè)數(shù)學(xué)公式。Weber的回憶說(shuō)，當(dāng)演說(shuō)結(jié)束后，Gauss懷著少見的表情激動(dòng)的稱贊Riemann的想法。如果讀讀Riemann的講稿，就會(huì)發(fā)現(xiàn)那幾乎就是哲學(xué)，盡管這樣子，當(dāng)時(shí)的觀眾中只有一個(gè)人可以理解Riemann,那就是Gauss。而整個(gè)數(shù)學(xué)界,為了完善消化Riemann的這些想法，卻話了將近100年的時(shí)間。有人說(shuō)Riemann的著作，更接近于哲學(xué)而不是數(shù)學(xué)，甚至在一開始，歐洲的很多數(shù)學(xué)家認(rèn)為Riemann的東西是一種家庭出版物，更接近物理學(xué)家的看法，與數(shù)學(xué)家沒有關(guān)系。一次 ，Helmholz和Weiestrass一起外出度假，Weiestrass隨身帶了一篇Riemann的博士論文，以便能在一個(gè)山清水秀的環(huán)境里靜靜的研究這篇他認(rèn)為是復(fù)雜又宏偉的工作。但是Helmholz大惑不解，他認(rèn)為，Riemann的文章再明白不過了，為什么Weiestrass作為數(shù)學(xué)家要這么化功夫呢？

　　2． Klein上了年紀(jì)之后，在Gottingen的地位幾乎就和神一般，大家對(duì)之敬畏有加。那里流行一個(gè)關(guān)于Klein的笑話，說(shuō)Gottingen有兩種數(shù)學(xué)家，一種數(shù)學(xué)家做他們自己要做但不是Klein要他們做的事；另一類數(shù)學(xué)家做Klein要做但不是他們自己要做的事。這樣Klein不屬于第一類，也不屬于第二類，于是Klein不是數(shù)學(xué)家。

　　3． Wiener去Gottingen拜訪這位老人家，他在門口見到女管家時(shí)，問道教授先生在么？女管家訓(xùn)斥道，樞密官先生在家。一個(gè)樞密官在德國(guó)科學(xué)界的地位就相當(dāng)于一個(gè)被封爵的數(shù)學(xué)家在英國(guó)科學(xué)界的地位，譬如說(shuō)Newton。Wiener見到Klein的時(shí)候，感覺就像去拜佛，后者高高在上，Wiener的描述是“對(duì)他而言時(shí)間已經(jīng)變得不再有任何意義”。

　　4． 關(guān)于Klein還有一個(gè)故事，當(dāng)初王詩(shī)宬老師請(qǐng)了一個(gè)法國(guó)的拓?fù)鋵W(xué)家來(lái)北大做報(bào)告，他講的東西和雙曲幾何有些關(guān)系，半路上，突然講到了Klein和Poincare的故事，說(shuō)是Klein和Poincare都在研究自守函數(shù)什么的，對(duì)于2維的的情況，Poincare把自己的結(jié)果用Fuchs的名字來(lái)命名，因?yàn)檫@個(gè)人的東西他曾經(jīng)看過，并且有很大的影響，Klein感到特別的不爽，他也得到了這樣的結(jié)果然而Fuchs本人對(duì)此卻一無(wú)所知，如此冠名，他自然覺的很不妥。后來(lái)，他和Poincare分別做3維的情況，無(wú)奈自己不是Poincare那樣的天才，用功過度，體力不支，身體都垮了，從此結(jié)束了自己創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)生涯。Poincare自己也不在乎這么東西，于是把3維自己得到的群命名為Klein群。當(dāng)時(shí)王老師也特別想將這個(gè)故事，自己躊躇了半天，后來(lái)說(shuō)這個(gè)東西是法國(guó)人很有面子的一件事情，還是讓這個(gè)法國(guó)人講了。

　　開始講D.Hilbert吧

　　5． David Hilbert并不是Gottingen畢業(yè)的。19世紀(jì)80年代，Berlin大學(xué)的博士論文答辯， 需要2名學(xué)生作為對(duì)手，他們向你不停的發(fā)問。Hilbert的一個(gè)對(duì)手是Emil Wiechert(埃 米爾.魏恰特),后來(lái)是最著名的地震學(xué)家。那時(shí)候，德國(guó)（也許叫做普魯士）的大學(xué)教授特別少。Berlin之后3名數(shù)學(xué)教授，一般的大學(xué)至多2個(gè)。 Hilbert的博士宣誓儀式，校長(zhǎng)主持：“我莊嚴(yán)的要你回答，宣誓是否能使你用真誠(chéng)的良心承擔(dān)如下的許諾和保證：你講勇敢的去捍衛(wèi)真正的科學(xué)，將其開拓，為之添彩；既不為厚祿所驅(qū)，也不為虛名所趕，只求上帝真理的神輝普照大地，發(fā)揚(yáng)光大。”歐很想知道現(xiàn)在北大的授予博士?jī)x式是不是也有類似的話

　　6． Hilbert上了年紀(jì)的時(shí)候，一次聽到一群年輕人正在談?wù)撘粋�(gè)他知道數(shù)學(xué)家。那時(shí)候，Minkowski這些他很熟的人，有很多都已經(jīng)故去。他特別關(guān)心正在被談?wù)摰倪@個(gè)人，當(dāng)大家說(shuō)完這個(gè)人有幾個(gè)孩子之類的事情之后，他就問說(shuō)：“...他還‘存在'么.…….”

　　7． 一次在Hilbert的討論班上，一個(gè)年輕人報(bào)告，其中用了一個(gè)很漂亮的定理，Hilbert說(shuō) :“這真是一個(gè)妙不可言（wunderbaschon）的定理呀,是誰(shuí)發(fā)現(xiàn)的？”那個(gè)年輕人茫然的站了很久，對(duì)Hilbert說(shuō)：“是你.……”。

　　8． Gottingen廣為流傳的一個(gè)關(guān)于Minkowski的故事，說(shuō)是他在街上散步，發(fā)現(xiàn)一個(gè)年輕人正在默默想著某個(gè)很重要的問題，于是Minkowski輕輕的拍拍他的肩膀，告訴他“收斂是肯定的”，年輕人感激而笑。

　　9． H.剛?cè)�Gottingen的時(shí)候,被拒之“圈”外。所謂的圈，是指Toeplitz, Schmidt, Hecke和Haar等一

　　群年輕人，大家一起談?wù)摂?shù)學(xué)物理，很有貴族的感覺。一次，大家在等待Hilbert來(lái)上課，Toeplitz指著遠(yuǎn)處的Weyl說(shuō)：“看那邊的那個(gè)家伙，他就是Weyl先生 。他也是那種考慮數(shù)學(xué)的人。”就這樣子，Weyl就不屬于“圈”這個(gè)集合了。這個(gè)故事是Courant講的，Haar當(dāng)時(shí)是Hilbert的助手，Gottingen當(dāng)時(shí)的人們無(wú)一不認(rèn)為他將是那種不朽的數(shù)學(xué)家。但是事實(shí)證明，Weyl的偉大無(wú)人能比，盡管Haar在測(cè)度論上貢獻(xiàn)突出 ，但是Courant還是說(shuō)他和Weyl“根本沒法相比”。