循環(huán)小數(shù)

　　教學內(nèi)容：教科書第26-19頁的例7-例9和“做一做”中的題目，練習七的第1-3題。

　　教學要求：

　　1.使學生初步理解循環(huán)小數(shù)的概念，會用近似值表示除法中是循環(huán)小數(shù)的商。

　　2.使學生知道有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)別。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、口算。

　　0.35？5=0.073.6？0.2=1.841.6？4=10.4

　　0.48？0.4=1.20.88？1.1=0.81.2？0.12=10

　　0.42+0.38=0.81？0.43=0.570.9？0.2=0.18

　　二、新授。

　　1、教學例7。

　　教師出示例7，讓學生獨立計算，提出下列問題讓學生思考：

　　*這道題能不能除盡？（不能除盡）

　　*商的小數(shù)部分和余數(shù)有什么規(guī)律和特點？

　　（商的小數(shù)部分總是不斷出現(xiàn)3，而且總也除不盡：這是因為余數(shù)總是重復出現(xiàn)1，所以商就重復出現(xiàn)3，總也除不盡。）

　　*這樣的商如何表示？（板書：10？3=0.33......）

　　2、教學例8。

　　教師出示例8，要求學生計算到商的第三位小數(shù)。

　　當學生算到商的第三位小數(shù)時，讓學生停下來，看一看余數(shù)是多少？

　　問：

　　1)已經(jīng)算出的商的最后兩位小數(shù)和余數(shù)同它前面的兩位小數(shù)和余數(shù)有什么關(guān)系？（這次除后得到的余數(shù)與第二次除得的余數(shù)相同）

　　2)如果繼續(xù)除下去，商會怎么樣？（讓學生獨立計算，引導發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復出現(xiàn)3和8，繼續(xù)除下去，就會重復出現(xiàn)2和7，總也除不盡）

　　3)這樣的商如何表示？（表示為：58.6？11=5.327......

　　引導小結(jié)：例7和例8所得到的商是一種比較特殊的小數(shù)。（教師指著黑板上的板書）例7的商從小數(shù)部分第一位開始不斷重復出現(xiàn)數(shù)3，寫出3.33......。例8的商從小數(shù)部分的第二位開始不斷依次重復出現(xiàn)2和7，寫成5.32727......。那我們就把一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字（指著例7商中的數(shù)字3）或者幾數(shù)字（指著例8商中的數(shù)字2和7）依次不斷出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

　　教師指導學生看課本第26頁下面循環(huán)小數(shù)的概念，并讓學生思考循環(huán)小數(shù)的特點是什么？得出：

　　1)重復出現(xiàn)的數(shù)字是接連依次不斷的；

　　2)小數(shù)的位數(shù)是有無限多；

　　3)用省略號來表示無限多的小數(shù)位數(shù)。

　　基本練習：計算1.332？4這道題的商是不是循環(huán)小數(shù)？為什么？（1.332？4=0.333，這個商中雖然小數(shù)部分有重復出現(xiàn)的數(shù)字3，但是小數(shù)位數(shù)是有限的，所發(fā)它不是循環(huán)小數(shù)。）

　　3、教學循環(huán)小數(shù)的簡便表示法：

　　教師：為了更發(fā)好地表示一個小數(shù)是循環(huán)小數(shù)，人們想出了更好的表示方法，就是記作：（板書）3.33......寫作

　　5.32727......寫作

　　其中“”是33......的簡便表示法，“”是2727......的表示法。

　　教師：那么今后做小數(shù)除法時，如果遇到除不盡的情況，可以根據(jù)要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的商。在一般情況下，遇到除不盡的情況通常保留一位、兩位或三位小數(shù)。商是循環(huán)小數(shù)的也可以根據(jù)需要取它的近似值。例如例8的商，如果要求保留兩位小數(shù)是5.33，如果要求保留三位小數(shù)是5.327。

　　3、嘗試練習：

　　出示例9：一輛卡車的油箱里裝130千克汽油，是一輛小汽車裝油的6倍。小汽車大約裝多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）

　　學生審題后獨立計算，集體訂正時，讓學生說一說循環(huán)小數(shù)取近似值的方法。

　　4、做教科書第27頁中間“做一做”中的題目。

　　讓學生獨立做題，集體訂正時，讓學生說一說循環(huán)小數(shù)取近似值的方法。

　　5、教學有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。

　　嘗試練習：

　　計算(1)15？16(2)1.5？7

　　對于第（2）題要盡可能多除幾位小數(shù)。

　　做完后，問：

　　這兩道題所得的商有什么特點？（第（1）題能夠除得盡，第（2）題除不盡）

　　教師小結(jié)：

　　從第（1）、（2）題可以看出：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會有兩種情況。

　　第一種情況：除到小數(shù)部分的某一位時，不再有余數(shù)，商里的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡。例如，第（1）題的商就是屬于這種情況。

　　第二種情況：除到小數(shù)部分后，余數(shù)重復出現(xiàn)，商也不斷重復出現(xiàn)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。例如，第（2）題的商就是屬于這種情況。

　　小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。

　　6、做教科書第28頁最上面的“做一做”中的題目。

　　三、鞏固練習。

　　做練習七的第1、2題

　　四、作業(yè)。

　　要求先閱讀第26頁和27頁上的內(nèi)容，然后做練習七第3題。

　　課后小結(jié)：