例5 一條船往返于甲、乙兩港之間，由甲至乙是順?biāo)旭�，由乙至甲是逆水行駛。已知船在靜水中的速度為8千米/時，平時逆行與順行所用的時間比為2∶1。某天恰逢暴雨，水流速度為原來的2倍，這條船往返共用9時。問：甲、乙兩港相距多少千米？
分析：這是流水中的行程問題：
順?biāo)俣?/span>=靜水速度+水流速度，
逆水速度=靜水速度-水流速度。
解答本題的關(guān)鍵是要先求出水流速度。
解：設(shè)甲、乙兩港相距x千米，原來水流速度為a千米/時根據(jù)題意可知，逆水速度與順?biāo)俣鹊谋葹?/span>2∶1，即
（8-a）∶（8＋a）＝1∶2，
再根據(jù)暴雨天水流速度變?yōu)?/span>2a千米/時，則有
解得x=20。
答：甲、乙兩港相距20千米。
例6 某校組織150名師生到外地旅游，這些人5時才能出發(fā)，為了趕火車，6時55分必須到火車站。他們僅有一輛可乘50人的客車，車速為36千米/時，學(xué)校離火車站21千米，顯然全部路程都乘車，因需客車多次往返，故時間來不及，只能乘車與步行同時進行。如果步行每小時能走4千米，那么應(yīng)如何安排，才能使所有人都按時趕到火車站？
趕到火車站，每人步行時間應(yīng)該相同，乘車時間也相同。設(shè)每人步行x時，
客車能否在115分鐘完成。
解：把150人分三批，每批50人，步行速度為4千米/時，汽車速度為
解得x＝1.5（時），即每人步行90分，乘車25分。三批人5時同時出發(fā)，第一批人乘25分鐘車到達(dá)A點，下車步行；客車從A立即返回，在B點遇上步行的第二批人，乘25分鐘車，第二批人下車步行，客車再立即返回，又在C點遇到步行而來的第三批人，然后把他們直接送到火車站。
如此安排第一、二批人按時到火車站是沒問題的，第三批人是否正巧可乘25分鐘車呢？必須計算。
次返回的時間是20分，同樣可計算客車第二次返回的時間也應(yīng)是20分，所以當(dāng)客車與第三批人相遇時，客車已用25×2＋20×2=90（分），還有115-90=25（分），正好可把第三批人按時送到。
因此可以按上述方法安排。
說明：列方程，解出需步行90分、乘車25分后，可以安排了，但驗算不能省掉，因為這關(guān)系到第三批人是否可以按時到車站的問題。通過計算知第三批人正巧可乘車25分，按時到達(dá)。但如果人數(shù)增加，或者車速減慢，雖然方程可以類似地列出，卻不能保證人員都按時到達(dá)目的地。
