小個子根本就不相信羅克會是L珠寶公司派來的接寶人。

　　羅克向小個子分析了以下幾點：

　　第一、我是近期來島唯一的外國人，我來后就積極參與挖掘珍寶的工作。中國有句俗話叫做“不打不成交”，通過和你的斗爭，才確認你是真正的交寶人；

　　第二、我的出現不能引起神圣部族的懷疑，所以L珠寶公司制造了飛機遇難事件，使我從天而降；

　　第三、L珠寶公司深知你精通數學，和你聯系的方法也是解算數學問題，所以，才派了我這個“大數學家”來和你聯系。

　　以上三點，你還有什么懷疑的？

　　通過羅克的分析，再回想羅克來島后的表現，小個子點了點頭，覺得羅克分析得有道理。

　　小個子按照和L珠寶公司事先達成的協議，開始考羅克了。

　　小個子說：“前面小島上我們設了一個關卡，用來檢查駛進駛出本島的船只。關卡修成正方形的，每邊都站有7名士兵。有一天，關卡來了8名新兵，非要上關卡與老兵共同站崗。可是，我們神圣部族規定，關卡每邊只能有7名士兵站崗，你說這事怎么辦？”

　　羅克立刻說：“這事好辦極了。按原來站法是每個角上站3名士兵，每邊中間站1名士兵；加上8個小兵后，讓每個角上站1名士兵，每邊中間站5名士兵就成了。”說完羅克畫了兩個圖。

　　小個子數了數說：“嗯，每邊都是7名士兵。原來關卡上有16名士兵，后來有24名士兵，正好多出8名士兵，一點也不錯。”

　　小個子好奇地問：“你怎么算得這么快？”

　　羅克笑了笑說：“你提這個問題太簡單了。我來給你講一個中國的方城站崗問題，可比你提的問題難多啦！”

　　也不看看現在是什么時候，羅克卻滿有興致地講起了故事。說來也怪，小個子一聽說講故事，也乖乖地站在那兒聽。

　　羅克說：“我們中國有一句成語叫做‘一枕黃粱’。講的是一個窮書生盧生，在一家小店借了道士的一個枕頭。當店家煮黃粱米時，他枕著枕頭睡著了。夢中，他做了大官。可是一覺醒來，自己還是一貧如洗，鍋里的黃粱米還沒煮熟呢。”

　　小個子點了點頭說：“‘一枕黃粱’這句成語我看到過，這與我出的題目有什么關系？”

　　“你別著急呀！”羅克慢條斯理地說，“傳說，這個做黃粱夢的盧生后來真的做了大官。一次番邦入侵，皇帝派他去鎮守邊關。盧生接連吃敗仗，最后退守一座小城。敵人把小城圍了個水泄不通。盧生清點了一下自己的部下，僅剩55人，這可怎么辦？盧生左思右想，琢磨出一個退兵之計。他召來55名士兵，面授機宜。晚上，小城的城樓上突然燈火通明，士兵舉著燈籠火把在城上來來往往。番邦探子趕忙報告主帥，敵帥親臨城下觀看，發現東、西、南、北四面城上都站有士兵。雖然各箭樓上士兵人數各不相同，但是每個方向上士兵總數都是18人。排法是這樣。”羅克畫了一個圖（1）：

　　小個子親自數了一遍說：“好，每邊18個人，總數55人。”

　　羅克接著說：“敵帥正弄不清盧生擺的什么陣式，忽然守城的士兵又換了陣式。并沒有看見城上增加新的士兵，可是每個方向的士兵卻變成了 19人。”羅克又畫了一個圖（2）。

　　小個子又數了一遍說：“總數仍為55人，每邊果真變成了19人。”

　　羅克講得來了勁，連比帶劃說：“敵帥想，這是怎么回事？他百思不得其解。正當敵帥驚詫之際，城上每邊的人數從19人又變成20人，從 20人又變成22人。”羅克這次畫了個圖（3）和圖（4）。

　　羅克緊接著說：“城上的士兵不停地改變著陣式，每個方向上士兵數忽多忽少，變化莫測，一夜之間竟擺出了10種陣式，把敵帥看傻了！他弄不清這究竟是怎么回事，認為盧生會施法術，沒等天亮急令退兵。”

　　“高，高！”小個子豎起大拇指說，“中國真有聰明人！”

　　小個子眼珠一轉說：“按照我和L珠寶公司達成的協商，對暗號要做出三道題才行。”

　　羅克點了一下頭，說：“好，你快出第二道題吧！”

　　小個子眼珠轉了兩圈，陰笑著說：“這道題可難哪，你可要好好聽著：現在有9個人，每個人都有一支紅藍雙色圓珠筆。請每個人用雙色圓珠筆寫A、B、C 三個字母，字母用哪種顏色的筆去寫不管，但是每個字母必須用同一種顏色寫。你要給我證明：至少有兩個人寫出的字母顏色完全相同。

　　“噢，你出了一道證明題。這可要難多了！”羅克笑著眨了眨眼睛說：“不過，這也難不倒我。我用數字0代表紅色字，用數字1代表藍色字，那么用紅藍兩種顏色寫A、B、C三個字母，只有如下8種可能。”羅克寫出：

　　0、0、0，即紅、紅、紅；

　　1、0、0，即藍、紅、紅；

　　0、1、0，即紅、藍、紅；

　　0、0、1，即紅、紅、藍；

　　1、1、0，即藍、藍、紅；

　　1、1、1，即藍、紅、藍；

　　0、1、1，即紅、藍、藍；

　　1、1、1，即藍、藍、藍。

　　小個子仔細看了一遍說：“沒錯，只有這8種可能。”

　　羅克說：“現在有9 個人寫A、B、C。那么，第 9個人寫出 A、B、C 顏色的順序，必然和前8種中的某一種是相同的，因此也就證明了至少有兩個人寫出字母的顏色完全相同。對不對？”

　　“對，對。”小個子一個勁兒地點頭。

　　羅克催促說：“快把第三道題說出來，我趕緊給你解出來，以免耽誤時間。”

　　小個子擺擺手說：“算啦，算啦！我說出來第三道題也難不住你。你快交給我200萬英鎊的酬金，我把珍寶立即交給你。”

　　羅克想了想說：“好吧，你跟我走！”