題目：有40名學生面向老師排成一行，從1開始依次報數，報數完畢后，老師請報數為4的倍數的學生向后轉，接著又請報數為6的倍數的學生向后轉。這時，面向老師的有幾人？ 分析與解答：對于這個問題，看起來似乎很簡單，就是以40人中去掉所有4的倍數，再去掉所有6的倍數，加上4和6的公倍數。若那樣想就錯了。這里值得提醒大家注意的是要弄清“向后轉”的含義。

　　事實上，在40人中，報數是4的倍數的有10人，報數是6的倍數的有6人，報數既是4的倍數又是6的倍數的有3人，且兩次向后轉之后已面向老師了。

　　不妨這樣思考：

　　第一次老師請報數為4的倍數的學生向后轉，面向老師的有40－10＝30人。

　　第二次老師請報數為6的倍數的學生向后轉，因為40人中是6的倍數的有6人，這6人中有3個既是4的倍數，又是6的倍數，兩次后轉已面對老師，但另3個（6的倍數學生）向后轉，恰是背對老師，雖然這6個人方向都發生了變化，但面向老師的人數卻是沒有變的。所以原題的答案應是：40－10－3＋3＝30人。

　　想一想，假如把原題中的人數40換成是42，這時面向老師的有幾人？