問題是由公元前３世紀下半葉古希臘數學 家阿波羅尼奧斯提出的幾何作圖問題，載于他的《論接觸》中，惜原書已失傳。后來公元４ 世紀學者帕波斯記載了其中所提出的一個作圖問題：設有３個圖形，可以是點、直線或圓， 求作一圓通過所給的點（如果３個圖形中包含點的話）并與所給直線或圓相切。當中共有１０ 種可能情形，其中最著名的是：求作一圓與３個已知圓相切，常稱為阿波羅尼奧斯問題（ Apollonius' problem）。據說阿波羅尼奧斯本人解決了問題，可惜結果沒有流傳下來。

　　１６００年法國數學家韋達在一篇論著中 應用了兩個圓相似中心的歐幾里得解法，通過對每一種特殊情況的討論，嚴格陳述了該問題 的解。后來牛頓、蒙日、高斯等許多數學家都對這一問題進行過研究，得到多種解決方法。 其中以法國數學家熱爾崗約于１８１３年給出的解法較有代表性。以上所說都是通常的標尺 作圖法。如果放寬作圖條件限制，則有多種簡捷的解法。