寧小寶上課又遲到了。歷史老師正在回顧地球人和天煞星人因為搶奪小行星資源引發(fā)的那場戰(zhàn)爭。這個本想溜進來的倒霉蛋剛好被逮到：“寧小寶，你能不能告訴大家，這場戰(zhàn)爭的導火索是什么？”小寶當場就凝固在那里了，額頭上一滴汗。老師的眼睛掃向全班，所有的頭都埋得更低了。老師嘆了口氣，恢復了機械的語調(diào)：“銀歷339年，天煞星人違反公約，搶先向蝎虎座ADS 16402 B的小行星帶進行挖掘，地球人為了維護星際公平正義，決定對其進行武裝打擊……”這單調(diào)的語聲就是小寶耳中可以自動過濾的背景音樂，他只顧著啟動座位上的電腦屏幕，悄悄地迅速翻過防火墻，查看他訂閱的游戲新聞。

　　“快訊：‘小行星哀歌’的制作公司樂得迷于今日在全球范圍發(fā)行歷史手冊，給玩家提供更有策略的通關技巧。點擊查看詳情。”點進去，有樣書章節(jié)預覽。“銀歷339年，天煞星人和地球人之間爆發(fā)了一場激烈的戰(zhàn)爭。”小寶心頭一跳，原來‘哀歌’的游戲背景是這個啊。老師正在調(diào)試他的星空投影儀，尋找戰(zhàn)略地圖。小寶繼續(xù)拉下滾動條：“星際公約中規(guī)定，蝎虎座ADS 16402 B區(qū)域的小行星屬于公共資源，于銀歷338年由天煞星和地球共同出資買下。然而雙方在后續(xù)的分配中未能達成協(xié)議，地球在小行星帶的巡航機器人搗毀了天煞星的挖掘機，引發(fā)了雙方機器人的激烈對抗。”

　　“寧小寶！”老師的吼聲嚇了他一跳。“又是你動了我的星空儀，對不對！上來給我弄好！”下面有人在竊笑，歷史老師束手無策的樣子讓小寶很得意，邊往講臺走邊回頭做著鬼臉。系統(tǒng)的密碼被破解然后改掉了，老師沒法登陸進去。

　　很快，藍色的激光亮了起來，一幅星空圖籠罩了整個教室。幾個桔黃色箭頭指的地方，就是無數(shù)機器人當年的葬身之地。“戰(zhàn)斗異常慘烈，每天都有無數(shù)的零件飛入虛空成為星際的塵埃。雙方的遠星系巡航機器人都在銳減，雙方的高層們也意識到這對本星球的防御體系是很不利的損失，因為需要很多地球年才能將新的機器人補充到那么遙遠的地方去。于是戰(zhàn)爭在兩個地球天之后停止了。”“啊？”全班異口同聲。小寶很不解：“不打了，爭端怎么解決呢？”老師拍了拍他的腦袋：“談判啊。好了你回座位去吧。”

　　“兩個星球爭論的焦點集中在其中一顆比較大的小行星，勒格-B上，因為它含有豐富的硅。大家知道，在后信息時代，硅是銀河系中需求量最大的元素之一。地球和天煞星都同意，如果一方得到勒格-B，另一方就得出讓十顆含硒的小行星。可是，雙方都不肯輕易放棄這顆‘硅星’，談判陷入了僵局。”

　　“那就抽簽吧！”有同學惡作劇地喊道。

　　懸案

　　“阿毛，這其實是個好主意。”沒想到歷史老師馬上首肯了這個建議。“后來兩個星球都同意拋硬幣來解決。”

　　全班同學的臉上都寫滿了驚訝的表情。拋硬幣？這怎么可能呢？地球人都知道，這是一項需要面對面進行的活動。一個人挑正反面，一個人拋，兩個人都看到結(jié)果是什么才行。可是迄今為止，銀河系內(nèi)的高級生命還沒有互相見過面呢。沒有哪一族可以把活體發(fā)送到３00光年以外的地方去，所有的遠程探索都是通過機器人和量子通訊來實現(xiàn)的。銀河系里充斥著各種流言，說這些高級智慧之間互相發(fā)送的量子名片上，種族的頭像都是PS過的。既然連這個都沒法求證，更沒法抽簽了啊。小寶的腦中浮現(xiàn)出一幅景象—— 天煞來信：地球人，你們選什么？地球回信：選正面。天煞回復：錯了，反面朝上，你們輸啦！——“哈哈哈哈哈！”小寶忍不住大笑起來：“老師，這太荒謬啦！”

　　歷史老師的定力可不是一天煉成的，他關上星空儀，打開幻燈片：“當然這不是很容易的事情。兩星球首腦首先決定讓小行星帶的機器人會面，用四處漂浮的殘片打造了一個硬幣來拋。結(jié)果地球新聞發(fā)布了你們歷史書里的這張圖片，我們贏了。可是，天煞星一口咬定他們看見的是‘天煞勝’，譴責地球在耍賴。雙方仍舊爭執(zhí)不下，至于那個遙遠的硬幣到底哪一面朝上，已經(jīng)成了歷史的謎團。”

　　“那么，我們需要一個第三方的見證人。”小寶認真地說道。

　　“對的，所以星際聯(lián)盟調(diào)用了附近的維和機器人趕去觀看，并把信號發(fā)回星際總部。”

　　“誰贏了？”全班再次激動了。

　　“不知道。”歷史老師聳聳肩。“信號在發(fā)送的途中遭受有預謀的干擾，無法識別。到底干擾波來自地球還是天煞星，這又是一個歷史謎團。總之，聯(lián)盟也無法判斷硬幣是哪一面朝上。”

　　“啊……”一片惋惜之聲。

　　“真相就這么難以看見嗎？！”小寶憤憤地一捶桌子。

　　“同學們，今天的課程就到這里。天煞星和地球是如何解決爭端的，是這次的家庭作業(yè)。請你們回去好好查資料，把你得到的史實寫成一個小報告，說說你對這一事件的看法。記得按時交。下周見。”

　　啟示

　　小寶回到家就把這事忘得一干二凈。周六游泳回來，他打開“小行星哀歌”，決定把很久都沒通的那關再試一遍。轉(zhuǎn)眼間，星塵激揚，碎片橫飛，他的地球戰(zhàn)隊損失慘重。系統(tǒng)彈出了熟悉的對話框：“天煞請求談判，是否接受？請注意地球防線也已告急！”若是往日，小寶肯定毫不猶豫地選擇“否”。他的原則一向是永不妥協(xié)死光為止的。可是這次，他想起了歷史課，一下子恍然大悟：哦，原來談判才是通關的關鍵啊。

　　突然他記起了老師布置的作業(yè)——不管，先通關要緊。游戲的界面中出現(xiàn)了一個遠程會議室，房間前面赫然掛著一個大屏幕，顯示著天煞星首腦發(fā)來的談判訊息。“地球人，你們準備好了嗎？現(xiàn)在發(fā)送數(shù)字：n=2836921和c=2539740。我們在1到n之間選擇了一個數(shù)m，m的立方除以n的余數(shù)是c。請猜測m是奇數(shù)還是偶數(shù)。”天，數(shù)學！小寶最討厭的就是數(shù)學，他從來就沒算清過買游戲時找的零錢夠不夠。奇數(shù)吧奇數(shù)吧，他咬牙選中奇數(shù)的按鈕。“現(xiàn)在發(fā)送數(shù)字：m = 1692704，請核對m的立方除以n的余數(shù)是否正確。”小寶用電腦的計算器算了一下，果然。只好點正確。那么m是偶數(shù)，他猜錯了。“n是下面這兩個素數(shù)的乘積，請核對是否正確。”小寶把屏幕上顯示的兩個數(shù)字輸入計算器，乘積確實是n，只好又點正確。“恭喜你們，地球人！勒格－Ｂ現(xiàn)在是我們的啦！祝你們和十顆含硒小行星玩得愉快！再見~！”小寶眼前一黑，屏幕上出現(xiàn)了大大的“Game Over”。

　　什么嘛！欺負我數(shù)學不好！樂得迷真是個破公司！找個數(shù)學家來算一下就完了嘛，歷史上怎么會拿這個來談判？話說這個神秘的拋硬幣事件到底是怎么回事？小寶從來沒有對歷史課的作業(yè)如此火燒眉毛。他氣急敗壞地騎上自行車，往學校的資料館飛馳而去。

　　真相

　　歷史部在“銀歷339年”的條目下面有8847963條數(shù)據(jù)。繼續(xù)縮小范圍，關于“談判”有700條數(shù)據(jù)。他腎上腺素的分泌加快了，一目十行地掃視，忽然一個條目映入眼簾：“利用密碼學拋硬幣促成了最終協(xié)議的簽署”。密碼學？

　　“密碼的原理就是把真實信息通過幾個轉(zhuǎn)換步驟，變成另外一副相貌，讓其它人無法通過外表來猜到隱藏的真相。由地球人在地球歷20世紀首創(chuàng)的密碼學，更是為銀河系的安全作出了杰出貢獻。他們甚至連轉(zhuǎn)換的步驟都一并告訴你，你也無法猜到原始信息是什么。就像在天地二星談判桌上發(fā)生的一樣：地球人知道編碼的結(jié)果n和c，并且知道用于編碼的公式：m的立方除以n余數(shù)為c。但他們無法推出m是奇數(shù)還是偶數(shù)，除非能把n分解素因數(shù)。可是，n被設計成兩個素數(shù)的乘積，要知道當兩個素數(shù)都很大的時候，分解n是十分困難的。比如，當兩個素數(shù)都超過77位數(shù)時，銀河系里最先進的計算機，使用目前最先進的算法，也得花上宇宙年齡的幾百分之一吧。何況此次談判中使用的素數(shù)有154位，到那時，小行星帶說不定都消失了……”小寶倒吸一口涼氣，看來樂得迷公司還是很尊重史實的，只不過替換成了幾個小數(shù)字而已。原來不是我數(shù)學不好的問題呀，這玩意兒只能靠猜……那么猜對猜錯都是一半的幾率咯？哦！！他高興地叫起來，我明白了！怪不得叫做拋硬幣，兩者是一樣的原理。只不過天煞星人拋的是一個數(shù)字m，正反面變成了奇偶數(shù)而已！那……地球人到底猜對了沒啊？他迫不及待地往下閱讀。

　　“地球人在這場硬幣戰(zhàn)爭中脆敗，他們猜錯了。天煞星人發(fā)回的m值和兩個素數(shù)經(jīng)過驗證準確無誤，地球人接受了談判結(jié)果，帶走了10顆硒星。這未嘗不是一個皆大歡喜的結(jié)局。地球人的失敗說明他們無法解碼自己發(fā)明的編碼方式，意味著他們的密碼學是何等強大！這場小規(guī)模戰(zhàn)爭給星際空間增添了一些垃圾，然而整個銀河系都從中受益。各星球紛紛起而效仿地球人的網(wǎng)絡安全辦法，學習他們給信息加密的方式。我們今天的和平有相當?shù)墓�勞要歸于他們祖先的智慧。而天煞星的IT產(chǎn)業(yè)也在勒格-B的基礎上蓬勃發(fā)展起來，成為了今日銀河系的領頭羊。”

　　回到家，小寶興奮地在歷史作業(yè)中寫道：“老師，您該換一個密碼了……”

　　延伸閱讀

　　這篇小說的靈感來自于一個真實的事件：１９９８年，網(wǎng)絡安全專家Marc Joye和Sung-Ming Yen共同完成了一篇學術(shù)文章，準備在國際會議上作報告。但是該由誰來演講呢？當然是拋硬幣決定最公平。可他們分別住在世界的兩個角落，沒辦法碰面。于是這倆密碼學專家想出用電子郵件來拋硬幣的辦法，結(jié)果Sung-Ming Yen輸了，只好去做報告。

　　Yen把這件事寫在自己的網(wǎng)頁上，十年后被我無意中看到了。這么精彩的東東怎么能忍得住讓它繼續(xù)埋沒在數(shù)字大海中呢？于是我決定四處八卦。這里是他的原文：

　　http://www.csie.ncu.edu.tw/~yensm/funny/coinflip.html

　　實際上，這個簡單的例子可以做出讓人眼花繚亂的延伸，其后的思想也可以回溯到費馬的定理。Yen在文末提出的幾個“小”問題，有同學想挑戰(zhàn)一下嗎？小說里對‘小行星哀歌’中給出的ｎ的兩個素因數(shù)語焉不詳，你有興趣算算是哪倆數(shù)么？