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趣味數學故事:倒霉定律

來源:科學松鼠會 文章作者:luscky 2009-07-02 09:29:29

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    上課一會兒了,閔損才衣冠不整地從杏林外面跑來,孔老師一向主張人要衣著整潔,可以陳舊但不能破舊,看他這樣,就停下講課來等他穿好衣服。過會兒閔損穿好了,同學們定睛一看,卻紛紛笑起來。原來,他左腳上穿著一只黑襪子,右腳上卻穿著一只白襪子,古怪得很,這是怎么回事呢?

  閔損解釋原因給我們大家聽:“我本來有一雙黑襪子、一雙白襪子,輪流著穿的。可是今天早上起床后一看,倒霉,少了兩只襪子!要是少的正好是一雙顏色一樣的也就罷了,更倒霉的是,偏偏少的是一只黑襪子和一只白襪子,剩下的也不成對了。我找了半天,也沒找到,所以就來得匆匆忙忙了。”停了一停,他長長地嘆了一口氣,說:“總之,今天是倒霉的一天呀!”

  孔老師聽到他給自己下的這個判斷,哈哈大笑起來,說:“俗話說‘屋漏偏逢連夜雨,破船又遇頂頭風’,倒霉事發生的時候,總是所有可能中最倒霉的情況更容易發生。這種感覺是人們常有的,其實這種感覺從數學的角度來說,也是很對的呢。利用數學,我們完全可以證明:禍不單行!”

  轉過身來,他一邊在黑板上寫下“黑1、黑2、白1、白2”,一邊說:“我們就把閔損的4只襪子分別起一個代號,便于分析。如果從這四只襪子里隨便取兩只組成一雙的話,那么有這些選擇……”說著,他繼續寫:

  黑1黑2;黑1白1;黑1白2;黑2白1;黑2白2;白1白2。

  “瞧,一共有幾種可能?”

  我們異口同聲地說:“6種。”

  “其中正好是同色可以成雙的有幾種?”

  “只有黑1黑2、白1白2兩種。”

  “對,那不正好的又有多少種呢?”

  “4種!”

  “是的,這就說明,閔損丟失襪子,正好是同色不影響剩下的襪子搭配的可能性只有三分之一,而剩下的襪子不好搭配的可能性是三分之二。換句話說,閔損不見了一雙襪子,確實是挺倒霉的了,可是他正好丟了不同色的襪子,造成剩下的襪子不好搭配的‘更倒霉可能性’是其他可能的兩倍呢!而且,如果數字更大一些,比如說閔損有五雙襪子的話,那么這種‘更倒霉可能性’就將是8倍!”

  “啊!”同學們這回不僅是異口同聲,更是一聲驚嘆,沒想到,生活中的“禍不單行”的感覺居然是有數學道理的。后來,大家就總結了一個定律,叫做“倒霉定律”,意思是“如果壞事有可能發生,那么一定會發生,而且發生的總是最糟糕的情況。”我們也想把這個定律叫做“閔損定律”,可惜的是他不同意,大家也只好作罷。

  知識鏈接:生活中的感受雖然表面上看不見摸不著,其實許多都是可以用數學來描述、推測、證明的。

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