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四年級奧數(shù)題匯編8

2009-06-19 17:55:55      下載試卷

  老師在黑板上寫下四行數(shù)字,并在每行中用加號和等號連接每個數(shù)字,變成四個等式:

  1+2=3

  4+5+6=7+8

  9+10+11+12=13+14+15

  16+17+18+19+20=21+22+23+24

  請你想一想,下一個等式是什么,你還能繼續(xù)寫下去嗎?

  分析與解

  我們先來看看前四個等式排列的規(guī)律:

  第一行開頭的數(shù)是1,共3個數(shù),前面兩個數(shù)的和等于后面一個數(shù);

  第二行開頭的數(shù)是1+3,共5個數(shù),前面三個數(shù)的和等于后面兩個數(shù)的和;

  第三行開頭的數(shù)是1+3+5,共七個數(shù),前面四個數(shù)的和等于后面三個數(shù)的和;

  第四行開頭的數(shù)是1+3+5+7,共九個數(shù),前面五個數(shù)的和,等于后面四個數(shù)的和;

  由此看出它們的規(guī)律是:第n行開頭的數(shù)應該是1+3+5+……(2n-1),即n2,共有2n+1個數(shù),前面n+1個數(shù)的和,等于后面n個數(shù)的和。

  接下去寫的是第五行的等式。開頭的數(shù)是1+3+5+7+9=52=25,共有2×5+1=11個數(shù)。即:

  25+26+27+28+29+30=31+32+33+34+35

  按照這個辦法可以一直寫下去,再一個等式是什么,這個問題留給小朋友自己去完成。

 

來源:網(wǎng)絡

  

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