第四單元簡易方程

　　教學內容：（機動2課時）

　　1。用字母表示數（5課時左右）

　　2。解簡易方程（5課時左右）

　　3。列方程解應用題（10課時左右）

　　4。整理和復習（2課時）

　　教學要求：

　　1。使學生知道用字母表示數的意義和作用，能夠用字母表示數，表示常見的數量關系；初步學會根據字母所取的值，求含有字母的式子的值。

　　2。使學生初步理解方程的意義，會解簡易方程。

　　3。使學生初步學會列方程解兩、三步計算的應用題，初步能根據應用題的具體情況靈活選用算術方法或方程解法。

　　教學重點：

　　1。使學生能夠用含有字母的式子表示數和常見的數量關系；學會根據字母所取的值，求含有字母的式子的值。

　　2。理解方程的意義，掌握解簡易方程的依據及書寫格式，正確地解簡易方程；正確地分析文字題中數量間的相等關系，列方程求解。

　　3。分析應用題中數量間的相等關系，正確地找出等量關系，設未知數列方程解答。

　　教學難點：

　　1。理解用字母表示數的意義和作用，以及用字母表示數是一個不能再化簡的不確定的最終結果。

　　2。掌握列方程解應用題的方法，靈活、準確地找出應用題中數量間的不同等量關系，恰當地設未知數列方程求解。

　　1。用字母表示數

　　第一課時

　　教學內容：用字母表示運算定律和計算公式（例1、做一做和練習二十一1～5題）

　　教學要求：

　　1。使學生在舊知識的基礎上，進一步認識用字母表示運算定律和計算公式；理解用字母表示數的意義；知道一個數的平方的含義，學會在含有字母的式子里簡寫和略寫乘號。

　　2。使學生能夠語言表達運算定律和字母公式，能夠將數字代入字母公式進行計算，培養學生的抽象概括能力。

　　3。滲透字母表示運算定律和公式的簡單美。

　　教學重點：用字母表示運算定律和公式；根據字母公式求值。

　　教學難點：理解一個數的平方的含義，乘號的簡寫和略寫。

　　教具準備：小黑板、投影片若干

　　教學過程：

　　一、激發

　　1。在里填上適當的數，并說明根據什么。（投影出示）

　　18+34=34+（加法交換律）

　　（357+55）+45=357+（+）（加法結合律）

　　35×=59×（乘法交換律）

　　（1。2×2。5）×4=1。2×（×）（乘法結合律）

　　（4+8）×=×3。5+×（乘法分配律）

　　2。你能用字母表示這些運算定律嗎？還記得這些運算定律的文字敘述嗎？

　　加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

　　a＋b=b＋a

　　加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加；或者先把后兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。

　　（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

　　乘法交換律：兩個數相加，交換因數的位置，積不變。

　　a·b=b·a

　　乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘；或者先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。

　　（a·b）·c=a·（b·c）

　　乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。

　　（a＋b）·c=a·c＋b·c

　　3。比較：用文字敘述和用字母表示運算定律，你有什么想法？（用字母表示運算定律比用文字敘述運算定律更簡明易記，也便于應用。）

　　4。揭題：這節課，我們就來研究用字母表示數。（板書課題）

　　二、嘗試、示范

　　1。師：（投影出示P。95頁圖）我們也學過一些圖形的面積和周長的計算公式，你還記得這幾個圖形的面積公式嗎？請你用字母表示，行嗎？

　　2。生在練習本上用字母寫出這些圖形的面積公式。

　　3。師根據學生的回答，板書：

　　正方形：S=a·a

　　平行四邊形：S=a·h

　　三角形：S=a·h÷2

　　梯形：S=（a＋b）·h÷2

　　4。示范：a·a可以寫成a2，表示兩個數相乘，讀作a的平方，所以正方形的面積公式一般寫成S=a2。

　　5。讀一讀：223242526282，說出表示什么意思？等于多少？

　　6。區別：a2與a×2

　　7。自學：P。95～96頁有關內容，說說告訴我們哪些知識？

　　8。生匯報，師板書：C=a·4=4a

　　9。師小結：在含有字母的式子里，乘號可以省略，但加號、減號、除號都不能省略，如：a+b不能寫成ab；在兩個數相乘的時候，乘號不能省略不寫，可以改為“·”，但容易與小數點混淆，所以一般仍記作“×”。

　　10。嘗試后練習

　　(1)如果用a表示長方形的長，b表示寬，

　　這個長方形的面積S=ab

　　這個長方形的周長C=a·4=4a

　　(2)省略乘號，寫出下面各式。

　　a×xx×x5×xx×3

　　(3)根據運算定律在方框里填上適當的字母或數。

　　a＋(b＋x)=(＋)＋

　　(a·b)·5=·(·)

　　11。師說明：在計算一個圖形的面積或周長的時候，實際上是把數字代入有關的算式，算出的結果就是它的面積或周長。

　　12。出示例1：已知梯形的上底是3。5厘米，下底是5。5厘米，高是4厘米。求這個梯形的面積。

　　①指名學生讀題，說出梯形的面積公式。

　　②讓學生說一說梯形面積公式中每一字母表示的意義。

　　③在這道題里每一個字母的數值是多少。

　　④指導學生利用公式進行計算，示范格式：在利用公式進行計算時的結果不必寫出單位名稱，只在答話中注明就行了。

　　板書：S＝（a＋b）·h÷2

　　＝（3。5＋5。5）×4÷2

　　＝9×4÷2

　　＝18

　　答：這個梯形的面積是18平方厘米。

　　13。示范后練習：完成P。96頁下面的做一做。

　　三、應用

　　1．用字母表示下面的運算定律。

　　加法交換律：

　　加法結合律：

　　乘法交換律

　　乘法結合律：

　　乘法分配律：

　　2．省略乘號，寫出下面各式。

　　a×ba×8b×ba×1

　　3．說出下面各組中的兩個式子的意義，并說出哪組中的兩個式子結果相同。

　　62和6×2x·x和x22。5×2。5和2。52a×2和a2

　　4．根據運算定律在口里填上適當的字母或數。

　　ac＋bc＝(＋)·

　　3x+5x＝(＋)·

　　4·(x＋3)=·＋×

　　5。先寫出圖形的周長和面積的計算公式，再把數值代入公式計算：一個正方形，邊長24毫米。

　　四、體驗：

　　這節課學習了什么知識？

　　五、作業：

　　練習二十一第4、5題。

　　第二課時

　　教學內容：用字母表示數量關系（例2、做一做，練習二十二）

　　教學要求：

　　1．掌握用含有字母的式子表示一些常見的數量關系，能正確運用字母表示常見的數量關系，為用方程解應用題找等量關系做準備。

　　2．知道利用最基本的數量關系求出其中任意一個未知量，能運用字母所表示的關系式求值。

　　3。培養學生正確的書寫格式及認真學習的好習慣，

　　教學重點：用字母表示常見的數量關系。

　　教學難點：利用數量關系式求出其中一個未知量。

　　教具準備：投影片、投影儀。

　　教學過程：

　　一、激發

　　1．用字母表示(投影出示)

　　(1)加法交換律：

　　乘法交換律：

　　(2)a×a簡寫為：

　　a×2簡寫為：

　　2．復習常見的數量關系：如：工作總量、工作效率、單價、數量；總產量，單產量，數量。

　　3．說出路程、速度和時間的關系式：

　　生回答，師板書：路程＝速度×時間

　　二、嘗試

　　1．用字母表示數量關系

　　(1)啟發提問：(指復習2題)我們學習了用字母表示數，能否用字母表示這一數量關系呢？

　　學生討論，討論后代表回答：因為路程、速度和時間也表示數量，所以同樣也可以用字母代替。

　　(2)師說明：用字母s表示路程，v表示速度，t表示時間，領讀兩遍，重點強調v、t的讀法、寫法。

　　(3)引導學生用含有字母的式子表示上面數量關系式：s=vt

　　(4)總結歸納：一些常見的數量關系都可以用含字母的式子表示。

　　(5)完成P。98頁做一做第1題。(全體齊練，指名板演)

　　提問：由數量關系可以得出v＝s÷t，可否由s=vt直接得出？根據什么？(講完后，做第2題)

　　2．出示例2：一列火車每小時行60千米，從甲站到乙站行了4。5小時。甲乙兩站之間的鐵路長多少千米？

　　(1)師述：利用數量關系式，只要知道某一物體運動的速度和時間它們代入上面的公式，就可以求出所行的路程。

　　(2)指名讀題，幫助學生理解題意：

　　①已知什么，求什么？

　　②題中遵循什么數量關系？

　　③怎樣用字母表示？板書：s=vt

　　④公式中v表示什么？是多少？t呢？v、t之間的數量關系是什么？

　　⑤生完成P。98頁例2的填空。

　　(3)嘗試后練習：P。98頁做一做第3題

　　教師提示：①字母關系式怎樣表示？

　　②按例題的解答步驟進行計算

　　(4)總結歸納：用數量關系式解應用題應注意幾個問題？

　　引導學生回答：

　　①首先弄清題意，知道題中的數量關系。

　　②用字母表示數量關系式。

　　③代入數值。

　　④計算結果不帶單位名稱。