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動手學數學之六十五(加強數線概念)

2009-03-10 15:28:26      下載試卷

 

  幫助兒童了解數字的一個方法是用直尺沿著一條線標出數字,使他們對于數字有個具體的印象.兩個數的加法可以視為沿著數線的兩個長度相加.計算時可以使用兩把直尺,或如圖1所示由厚卡片紙做出一個滑動的直尺,效果會更好.有些孩子可以自己做出直尺上的標記,但對大部分的孩子而言,最好是有精確的現成刻度的直尺.

  例如要做3.67.8的加法,首先在直尺A(固定住的尺)上找到3.6的刻度,然后移動可滑動的直尺B,直到B尺的0刻度對準A尺上的3.6刻度為止(如圖1所示);然后找到B尺上的7.8刻度并找出其對在A尺上的刻度,為11.4,這個數字即為3.67.8之和.

  依照上圖的情形,可以非常迅速地讀出3.608.4之間任何數字之和(只受到固定直尺A的長度限制)

  只要了解位置值,用相同的做法亦可得出下列加法的答案.例如:

  36783602900.360.47

  用相同的滑動直尺B也可以得出減法的答案.例如,假設我們想要找出11.47.8,方法如下所示:

  (1)找出直尺A11.4的刻度.

  (2)找出直尺B7.8的刻度,且移動B尺,直到7.8的刻度恰好對準直尺A11.4的刻度.

  (3)所求的差即為B尺上0刻度對到A尺上所指的刻度數,為3.6

  注意在圖1A尺和B尺的位置關系,所有A尺的數字皆比在B風上的數字要大3.6

  若將數線延伸至包含負數,也可以做出類似的滑尺,0刻度在每一把尺的中間位置,如圖2所示.在此直尺中,加上一個負數的方法就與用第一把直尺做小數的加法相同.

 

  2所示的計算為:7(10)=-

  方法是:

  (1)A尺上找到7

  (2)滑動直尺B,直到07的上面為止.

  (3)B尺上找到-10,且讀出對到A尺上面的數字,即-3

  2中兩尺的位置同樣也顯示了下列的計算方法:

  (3)(10)7

  方法是:

  (1)A尺上找到-3

  (2)滑動B尺,直到-10對到-3之上.

  (3)找到B尺上0的位置,并讀出對至A尺上的數字,即7

  你可以親自做出這類滑尺,這將幫助你更加深入地了解負數即為自然數的延伸.

來源:奧數網整理

  

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