將正二十面體的一對對邊連接起來，會形成一個長方形，其長與寬的比例呈黃金分割比(大約為1.618)．如果用卡片紙剪出3個相等的這類長方形，并如圖1所示對稱地粘合在一起，則其12個頂點會落在一個正二十面體的頂點上．

　　要以此種方法做出正二十面體，可用卡片紙做數(shù)個13cm×8cm的長方形(費波那契數(shù)列中相鄰兩數(shù)的比是黃金分割比很好的近似值，參見《數(shù)學樂園·茅塞頓開》)．在長方形卡片紙上剪出長條狀的切口，并將之嵌合在一起，然后使用彩色毛線或有彈性的松緊帶做出邊．在每一個角上剪出小的V形切口，才能使每一邊較容易固定住．

　　以設計測地線圓頂(geodesic domes)而聞名的美國建筑天才富勒(Buckminster Fuller)對包含支柱與具有張力的鋼絲結構作了特別的研究，其中有許多是關于“最小結構”的研究，也就是說，找出能使給定的數(shù)個點在空間中保持一定位置的最簡單結構．圖2是正二十面體結構中12個頂點的解答，由富勒所提出．圖中6根支柱的位置就是先前提過的模型中3個長方形卡片紙的長邊所在的位置，再用鋼絲或尼龍線連接各個端點．

　　圖2中有某些線條(邊)沒有畫出，富勒發(fā)現(xiàn)在他設計的結構中，并不需要把正二十面體所有的邊全部都用鋼絲連接，就能使支柱固定住．如果你仔細地觀察，會發(fā)現(xiàn)每一根支柱的端點都連接4條鋼絲，比起完整的正二十面體的每個頂點都連有5條邊的情形，此模型顯得更為引人入勝．

　　制作此模型并不太困難．準備一些直徑6mm的夾縫釘桿，每隔30cm切一段，共切出6小段(支柱)．然后在每一根支柱的端點切出5mm深的細縫，用細繩繞出6個回路，將支柱連接起來．在每一個回路中細繩的長度是關鍵，如圖3所示的ABCD與RQPS回路，當細繩拉緊時應為72cm長．你可以把細繩沿著36cm寬的厚紙板或硬紙板緊緊地繞一圈，得到72cm的長度．

　　模型的結構易于調整是很重要的，細繩緊密地卡在支柱終端的細縫中，即使在不拉緊時仍能保持模型的形狀．

　　首先將4根支柱用2個回路連接起來，如圖3所示，然后再把剩下的2根支柱用另外4個回路連接在一起．

　　從制作過程到成品的呈現(xiàn)，這個模型的確相當令人滿意．