二年級趣味數學:跳不出的怪圈
來源:轉載 文章作者: 2008-07-28 14:51:08

表演者在黑板上隨意寫下了一串數字:
17、20、32、46、51、74、100、240、310……
這些數毫無規律。
接著,表演者說:“我隨便在這些數中圈一個,你們誰都別想跳出去。”稍停,他笑著說,“當然羅,我指的是計算!”
大家都在靜靜地聽著。
“現在表演開始!”表演者說,“你們每個人悄悄地寫下任一個自然數,再減去一個比它小的任一個自然數,將得到的差乘以9。”
大家按照他的要求,認真地計算著。只聽一片紙筆的沙沙聲。
“把乘得的積各數位上的數字加起來,再把得的結果各數位上的數字加起來,直到得出一位數為止。”表演者繼續發布指令。
根據要求,俐俐的計算過程是:
78-23=5555×9=4954+9+5=181+8=9
元元的計算過程是:
281-198=8383×9=7477+4+7=181+8=9
表演者說:“現在我開始圈數!”說著隨手給100畫了個圈,“請你們將最后得到的數,乘以8再加上28。”
一會兒,大家分別報出了答案。
奇怪的是:盡管原先寫出的、減去的自然數各不相同,可是最后的結果卻不約而同的都是100!果然沒有一個跳出圈外的!
大家一陣驚訝!
表演者接著說:“請把第一階段的結果乘以3,減去3,這回讓誰也跳不出51!”隨手又拿起粉筆將51圈了起來。
結果又是無一例外!
此后,表演者又圈了一些數,果真誰也沒能跳出圈外!甚至黑板上的那些數讓別人胡亂寫,但只要被他圈住,并且按照他的要求作一番運算,仍是毫無差錯。
表演者究竟用的是什么絕招呢?
解:這套游戲是根據9的整除特征設計的。
開始從一個數再任意減去一個數,只是故弄玄虛。將差乘以9的積,當然能被9整除了。能被9整除的數,它各位上的數字和也必定是9的倍數,再將和的數字連加,最后得出的一位數必然是9!
此后的加、減、乘、除是表演者根據圈定的數而隨意安排的。如需要結果是100,既可以9×8+28,也可9×9+19,還可以要大家用90被他們的得數除,而后將商擴大10倍,這樣便都可以得100。
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