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赫克托的未婚妻

來源:enjoy教育 2007-01-09 15:09:34

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  赫克托先生一直同安妮特、伯尼斯、克勞迪婭這三位女士保持交往。
 
  安妮特如實地說:
  (l)如果我會搬弄是非,那伯尼斯也會搬弄是非。
  (2)如果我常固執己見,那克勞迪婭也常固執己見。
  伯尼斯如實地說:
  (3)如果我愛絮叨不休,那克勞迪婭也愛絮叨不休。
  (4)如果我會搬弄是非,那安妮特也會搬弄是非。
  克勞迪婭如實地說:
  (5)如果我愛絮叨不休,那安妮特也愛絮叨不休。
  (6)如果伯尼斯常固執己見,那我可從不固執己見。
  赫克托如實地說:
  (7)上述三種缺點中的每一種都至少為這三位女士中的一位所具有。
  (8)有兩位女士的缺點相同。
  (9)我將要這三位女士中的一位只有上述一種缺點的女士結婚。
  
  赫克托先生將同這三位女士中的哪一位結婚?
 
  (提示:對于每一種缺點,具有這種缺點的女士組合能有哪幾種?對于每種缺點,有三種這樣的可能組合。赫克托先生不會同哪兩位女士結婚?)

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>答案在下面

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  答 案
 
  如果伯尼斯絮叨不休,那么根據(3)和(5),這三位女士全愛絮叨不休。如果克勞迪婭愛絮叨不休,那么根據{(5)如果我愛絮叨不休,那安妮特也愛絮叨不休。},安妮特也愛絮叨不休。安妮特也可能是這三位女士中唯一愛絮叨不休的。因此,根據{(7)上述三種缺點中的每一種都至少為這三位女士中的一位所具有。}具有愛絮叨不休這一缺點的女士的可能組合是下列三種:
 
  伯尼斯、克勞迪婭和安妮特克勞迪婭和安妮特安妮特
 
  根據(1)和(4),要么安妮特和伯尼斯都會搬弄是非,要么她
  們都不會搬弄是非。克勞迪婭可能會搬弄是非,也可能不會搬弄是非。因此,根據(7),具有會搬弄是非這一缺點的女士的可能組合是下列三種:
  伯尼斯、克勞迪婭和安妮特安妮特和伯尼斯克勞迪婭
  如果安妮特常固執己見,那么根據{(2)如果我常固執己見,那克勞迪婭也常固執己見。},克勞迪婭也常固執己見。如果伯尼斯常固執己見,那么根據{(6)如果伯尼斯常固執己見,那我可從不固執己見。},克勞迪婭就從不固執己見。因此,安妮特和伯尼斯不會兩人都常固執己見。克勞迪婭可能是唯一常固執己見的,伯尼斯也可能是唯一常固執己見的。因此,根據(7),具有常固執己這一缺點的女士的可能組合是下列三種:
 
  安妮特和克勞迪婭克勞迪婭伯尼斯
 
  如果(8)中所指的那兩位缺點相同的女士只有一個共同的缺點,則不但(9)不可能被滿足,而且(7)也不可能被滿足①(①這是因為:在這種情況下,如果要滿足(7),則另兩個缺點必須為另一位女士所唯一具有,但是上述各個可能組合說明,任何一位女士都不可能唯一具有兩個缺點。)。
 
  如果(8)中所指的兩位女士具有兩個或三個共同的缺點,那么她們不可能是伯尼斯和克勞迪婭,否則安妮特的缺點將不止一個,這與{(9)我將要這三位女士中的一位只有上述一種缺點的女士結婚。}矛盾。她們也不可能是安妮特和伯尼斯,否則克勞迪婭的缺點將不止一個,這與(9)矛盾。因此,那兩位女士必定是安妮特和克勞迪婭,而伯尼斯就是赫克托先生要娶的女士。
 
  各種缺點的唯一可能的分布是:
  愛絮叨不休克勞迪婭和安妮特
  會搬弄是非伯尼斯、克勞迪姬和安妮特
  常固執己見安妮特和克勞迪婭
 

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