希爾伯特數學問題及其解決情況(1)
來源：本站原創(chuàng) 2005-03-20 08:06:12
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（1）康托的連續(xù)統(tǒng)基數問題。
1874年，康托猜測在可數集基數和實數集基數之間沒有別的基數，即著名的連續(xù)統(tǒng)假設。1938年，僑居美國的奧地利數理邏輯學家哥德爾證明連續(xù)統(tǒng)假設與ZF集合論公理系統(tǒng)的無矛盾性。1963年，美國數學家科思（P.Choen）證明連續(xù)統(tǒng)假設與ZF公理彼此獨立。因而，連續(xù)統(tǒng)假設不能用ZF公理加以證明。在這個意義下，問題已獲解決。 |
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