學而思奧數難題以小學4-6年級的杯賽題為來源，試題挑選、答案詳解準確性均經學而思奧數名師鑒證；根據對歷年杯賽真題的研究、總結及歸納，結合了賽題中的高頻考點、難點、易錯點、以及最近幾年命題趨勢所得；適合志在杯賽中奪取佳績的學生。
如果一等差數列的第4項為21，第6項為33，求它的第8項..？。(試題選自華羅庚學校數學課本)
選題編輯：朱珂老師
朱珂，畢業于武漢大學數學系，學而思專職教師。現任北京學而思培訓學校武漢分校專職奧數教師。現主要負責小學三年級與初中一年級的數學教學工作。性格活潑的朱珂老師曾在小學和初中階段獲過數十次的基礎學科知識競賽一等獎，擁有豐富的實踐經驗，尤其對奧數中的考點能夠融會貫通。親自指導過的一位學生，數學成績由15分串至90分，并于當年榮獲全校最佳進步獎。
教學特色：
能夠注重語文、英語、科學等各科之間的聯系，并結合具體實例將知識點融會貫通。
老師教你解難題-試題詳解
分析與解答
解：要求第8項，必須知道首項和公差.
因為a4=a1+3×d，又a4=21，所以a1=21-3×d又a6=a1+5×d，又a6=33，所以a1=33-5×d所以：21-3×d=33-5×d，
所以d=6a1=21-3×d=3，
所以a8=3+7×6=45.
方法2：考慮到a8=a7+d=a6+d+d=a6+2×d，其中a6已知，只要求2×d即可.
又a6=a5+d=a4+d+d=a4+2×d，
所以2×d=a6-a4
所以a8=3+7×6=45
