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習題五(上)解答

2009-08-20 11:09:16      下載試卷

  1.偶數至多有48個。

  2.提示:先按規律寫出一些數來,再找其奇、偶性的排列規律,便可得到答案:不會依次出現1、9、8、8這四個數。

  3.設四個連續奇數是2n+1,2n+3,2n+5,2n+7,n為整數,則它們的和是

  (2n+1)+(2n+3)+(2n+5)+(2n+7)

  =2n×4+16=8n+16=8(n+2)。

  所以,四個連續奇數的和是8的倍數。

  4.證明:設填入數分別為a1、a2、a3、a4、a5、a6.有

  假設要證明的結論不成立,則有:

  ∵偶數≠奇數,∴假設不成立,命題得證。

  5.應選擇(B).參考例3。

  6.是偶數.參考例3。

  7.不能.因為5個奇數的和為奇數,不可能等于20。

  8.能.例如

  第一次 78910

  第二次 3456

  第三次 2345

  第四次 13 45

  9.這種交換方法是不可行的.參考例12。

  10.利用黑白相間染色方法可以證明:不可能剪成由7個相鄰兩個方格組成的長方形,因為圖形中一種顏色有8格,另一種顏色有6格,而每個相鄰兩個方格組成的長方形是一黑格一白格,7個這樣的長方形共7黑格7白格.與圖形相矛盾.

來源:網絡資源 作者:匿名

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