數學故事——親和的友好數

　　友好數又叫親和數，它指的是這樣兩個自然數，其中每個數的真因數之和等于另一個數。

　　畢達哥拉斯是公元前6世紀的古希臘數學家。據說曾有人問他：“朋友是什么?”他回答：“這是第二個我，正如220與284。”為什么他把朋友比喻成了兩個數呢?原來220的真因數是1，2，4，5，10，11，20，22，44，55和110，加起來得284；而284的真因數是1，2，4，71，142，加起來也恰好是220。284和220就是友好數。它們是人類最早發現的又是所有友好數中最小的一對。

　　第二對友好數(17296，18416)，是在二千多年后的1636年才發現的。之后，人類不斷發現新的友好數。1747年，歐拉已經知道30對，1750年又增加到60對。到現在科學家已經發現了900對以上這樣的友好數。令人驚訝的是，第二對最小的友好數(1184，1210)，直到19世紀后期才被一個16歲的意大利男孩發現。

　　人們還研究了友好數鏈：這是一連串自然數，其中每一個數的真因數之和都等于下一個數，最后一個數的真因數之和等于第一個數。如：12496，14288，15472，14536，14264。有一個這樣的鏈竟包含了28個數。