數學故事——土耳其商人和帽子

　　有一個土耳其商人，想找一個助手。有兩個人前來報名，商人想測驗一下這兩人中誰更聰明。他把兩人帶進一間既沒有鏡子，也沒有窗戶，全靠燈來照明的房子里。然后商人打開一個盒子說：“這里面有五頂帽子，兩頂紅的，三頂黑的，現在我把燈熄掉，我們三人每人摸一頂戴在自己的頭上，然后我把盒子蓋上，點亮燈后，你們要盡快說出自己頭上戴的什么顏色的帽子。”說畢，就照著做了。當燈亮之后，兩個人都看見商人戴著一頂紅帽子。過了一瞬間，其中一個人說：“我戴的是黑色的帽子！”這個人猜對了。想一想，他是怎么猜對的？

　　想：應首先排除不可能的情況，然后一步步推出必然出現的情況。

　　解：猜對的人是這樣推想的：一共兩頂紅帽子，商人頭上已經戴了一頂紅帽子，如果我戴的是紅帽子，對方馬上就能斷定自己戴的是黑帽子。

　　我們都不能馬上判斷，顯然對方和我戴的一樣，都是黑色的帽子。由于他搶先一步，就猜對了。