數學故事——兔子問題

　　十三世紀，意大利數學家倫納德提出下面一道有趣的問題：如果每對大兔每月生一對小兔，而每對小兔生長一個月就成為大兔，并且所有的兔子全部存活，那么有人養了初生的一對小兔，一年后共有多少對兔子？

　　想：第一個月初，有1對兔子；第二個月初，仍有一對兔子；第三個月初，有2對兔子；第四個月初，有3對兔子；第五個月初，有5對兔子；第六個月初，有8對兔子……。把這此對數順序排列起來，可得到下面的數列：

　　1，1，2，3，5，8，13，……

　　觀察這一數列，可以看出：從第三個月起，每月兔子的對數都等于前兩個月對數的和。根據這個規律，推算出第十三個月初的兔子對數，也就是一年后養兔人有兔子的總對數。

　　解：根據題中條件，可寫出下面的數列：

　　1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，……

　　因為一年兔子對數也就是第13個月初的對數。

　　答：這個養兔人共有233對兔子。