數(shù)學(xué)故事——老木匠算半徑的奇妙方法

　　模糊搜索搜索標(biāo)題作者：丁學(xué)明時(shí)間：2006-11-20等級(jí)：一天，閑得無事，就在老家鄰近的院子逛逛，恰好碰到一位老木匠(這位老木匠是本村的，我們都認(rèn)識(shí))在給一人家做木貨。我們相互打了招呼。隨后，老木匠用卷尺量一個(gè)木桶的底，量得周長(zhǎng)為4尺。老木匠說：“吳老師，你是一位老師，我出個(gè)問題給你算算，剛才這只木桶的半徑是多少寸？”我一時(shí)語塞，說：“老師傅，一時(shí)用口算算不出來。”

　　緊接著老木匠就一口報(bào)出底面半徑約等于6寸4。我聽到老木匠報(bào)出木桶的底面半徑，一時(shí)很吃驚。

　　我在心里用公式C=2πr檢驗(yàn)老木工的計(jì)算結(jié)果，感到很困難，就用紙筆檢驗(yàn)：

　　r=(C/2π)≈(40寸/2×3.14)≈6.37寸≈6.4寸。

　　結(jié)果與老木匠的結(jié)果只相差那么一點(diǎn)點(diǎn)，而老木匠的計(jì)算方法是多么的快,又是多么的準(zhǔn)確。

　　這時(shí)，我興趣更濃，請(qǐng)老木匠說說他的計(jì)算方法。老木匠說：“就六個(gè)字：尺變寸，加六成。”原來老木匠的計(jì)算方法是這樣：四尺變四寸，四六得二寸四(即4寸×0.6=2.4寸)，共4寸+2.4寸=6.4寸。

　　隨后，我又舉了一例：如果圓周長(zhǎng)為3尺，用老木匠的算法是：三尺變?nèi)��?尺變寸)，三六一寸八，共得3+1.8=4.8(寸)。

　　用公式C=2πr檢驗(yàn)：r=(C/2π)≈(30寸/2×3.14)≈4.78寸≈4.8寸。

　　結(jié)果相差無幾。這是為什么呢？

　　回到家里，我對(duì)“尺變寸，加六成”的算法進(jìn)行了一番研究：

　　設(shè)圓周長(zhǎng)為C，半徑為r，用代數(shù)式來表示這種算法是：

　　r=(C/10)+0.6×(C/10)=16C/100，π=C/2×(16C/100)=3.125。

　　原來，老木匠把圓周率π當(dāng)作3.125，盡管有誤差，但算法簡(jiǎn)便，在估計(jì)半徑時(shí)很實(shí)用。