數學故事——小數的經歷

　　小數是十進制分數的另一種表示方法。有了小數，使記數更方便了。如

　　有位著名美國數學家說：“近代計算的奇跡般的動力來自三項發明：印度計數法，十進分數和對數。”這里所說的十進分數就是指小數。

　　最早使用小數的是中國人。公元3世紀，我國魏晉時期劉徽在注《九章算術》時就指出，開方不盡時，可用十進制分數（小數）來表示，比西方早1300年。元朝劉瑾（1300年左右）著《律呂成書》中記106368.6312為：

　　把小數部分降低一格，可以說是世界上最早的小數表示法。

　　中國之外第一個應用小數的是阿拉伯人卡西，他用十進分數（小數）給出了π的17位有效數值。

　　在歐洲，比利時人斯蒂文于1585年第一次明確地闡述了小數的理論，他把32.57記為

　　①②

　　3257或325①7②

　　1492年法國人佩洛斯出版的算術書中首次應用了小數點“.”，但他的意思是做除法時，如果除數是10的倍數，例如，12356÷600，先將末兩位用點分開然后除以6，即123.56÷6，僅僅為了做除法時的方便。

　　直到1608年意大利人克拉烏斯出版的代數書中才明確地以小點“.”作為整數部分和小數部分的分界，即現代用法。

　　同時也有人用“，”來作小數點的記號。直到19世紀末，小數點還有種種寫法，如2.5可寫為25；2.5；2?5；2△5等。

　　現代小數點的使用大體分為兩大派，歐洲大陸派（德國、法國、蘇聯等）用逗號作小數點，圓點“?”用作乘法記號，面不用“×”號，因它易與“x”相混。英美派小數點用圓點“.”，逗號用來作分節號（每三位分為一節）。如一億五千萬，記作150，000，00，而大陸派則寫作150000000，不用分節號而每三位數空一格。

　　無論是東方還是西方，人們對小數的認識，都經歷了幾百年甚至上千年的演變。