數學故事——表演者的謎底揭示

　　表演者說：“咱們現在玩個‘謎底回家’的游戲吧！”說罷，請五個人上臺。

　　他先召呼甲，悄悄地對他說：“你任意寫一個三位數，而后秘密地交給乙。”

　　乙將甲交來的紙條展開一看：749，表演者命他緊挨著照寫一遍，再交給丙。

　　于是丙接到了一個六位數：749749。表演者令他將這個數用7除，丙照辦了。只是擔心萬一除不盡怎么辦？計算以后，恰好整除：

　　749747÷7＝107107

　　丙把商數交給了丁。表演者命他再將交來數用11除，結果得：

　　107107÷11＝9737

　　丁又把9737交給戊。

　　表演者又命戊用13除。戊問：“除不盡怎么辦？”表演者說：“只希望你別算錯就行。”

　　戊只得照辦了：

　　9737÷13＝749

　　恰好整除，他的擔心又是多余的。

　　“現在請戊把運算的結果交給甲，請甲辨認一下交來的數是不是自己原來寫的那個數。”

　　誰知當甲接到戊交來的數后，竟目瞪口呆：經過了那么多關卡，轉悠了好長時間，交到自己手上的，仍是749！果然回家了！

　　緊接著，又重新寫數，奇怪的是，盡管相互都是保密的，可是最終落到寫數人手中的，仍是最先寫的三位數！

　　這是怎么回事呢？

　　秘密是：7×11×13＝1001

　　表演者要求第一個人寫的是三位數，第二個人又緊挨著再寫一遍，這樣組成的數前三位數字與后三位是重復的。而任何一個三位數與1001相乘，它的積都是六位數，而且積的前三位數字與后三位數字是重復的，恰好符合這一特點。

　　這樣做的實質就是：第一個人寫一個三位數，第二個人將它乘以1001。此后幾個分別用7、11、13去除，必然還原到最初的三位數。