數學故事——纏上頭發(fā)的圖釘

　　電影明星瑪莉結束了一天的拍攝活動，回到公寓，想安安穩(wěn)穩(wěn)地睡一覺。可是樓上房間里傳來"嘩嘩"的自來水聲音，一個多小時還不停止，使她難以人眠。樓上住的是一個同她一樣有一頭金發(fā)的時裝模特兒。像是她正在淋浴，所以自來水一直流個不停。瑪莉忍不住了，就拿起電話筒要求公寓管理員去干預一下。

　　幾分鐘后，管理員來到瑪莉的房間，說門鎖著，叫不應，請瑪莉和他一起上樓去看看。因為男子不便闖進女人的浴室。瑪莉跟管理員一起上了樓，管理員使勁用身體把房門撞開，瑪莉推開了浴室的門，只見那披著金發(fā)的女郎赤裸裸地躺倒在地上，脊背上扎有一把刀。淋浴的熱水龍頭仍在往外噴水，熱氣彌漫了整個浴室。

　　兩人極度震驚，但他們還是仔細觀察了現場，房門原來是反鎖著的，窗戶也緊關著。那么兇手殺了女郎以后，又是怎么逃走的呢?

　　"瞧，這兒拴著一根金發(fā)。"瑪莉指著房門的背面"門的鐵栓原卡在門鉤中，現在經過猛力撞門，鐵柱已經脫落了。門栓的一端拴著一根金發(fā)，門的上面和下面，都各扎有一個圓釘;下面的圓釘上，金發(fā)還打了一個結。

　　管理員說:"這顯然是被害人的頭發(fā)。為什么它會拴在門上呢?"

　　你能找到答案嗎?

　　答案如下:

　　兇手利用了頭發(fā)的特性。頭發(fā)遇熱會伸長，遇冷又會縮短。特別是金發(fā)，遇到熱每米伸長2·5厘米。兇手在殺了女郎以后，從她頭上撥下幾根金發(fā)連結起來，一頭結在門栓的尖端，調整好它的長度，使門栓向上斜吊著;頭發(fā)的另一頭掛在門上面的圖釘上，再結住門下面的圖釘。這樣做好以后，兇手打開淋浴的熱水龍頭，讓水放出來，然后出門，把門關上。這時門栓還斜吊著，沒落入門鉤。但不用多長的時間，由于熱水的蒸氣的作用，浴室內的溫度上升，頭發(fā)伸長，門栓就往下落入門鉤，造成反鎖的假象，使人不致馬上發(fā)覺女郎的被殺，兇手便可從容地逃走。