數學童話故事——小兔算蘑菇

　　兔媽媽從樹林里采了蘑菇回到家里，一放下布袋子，小白兔、小灰兔、小黑兔就高高興興地圍了上來，嚷著要吃媽媽剛采回來的蘑菇。兔媽媽說：“孩子們，別忙，我得先讓你們算算這袋子里有多少個蘑菇。”兔媽媽告訴說：“如果把這些蘑菇平均分成2份，最后剩下1個……”

　　“這袋子里只有3個蘑菇！”沒等兔媽媽把話說完，小白兔就搶著回答。

　　“那不一定，也可能是5個、7個、9個，11個……到底是多少個呢？沒法算，不過，反正是個奇數。”小黑兔說。

　　“你們別急啊，我還沒有把話說完呢！”兔媽媽接著說，“這袋蘑菇如果由小白兔、小灰兔、小黑兔你們三個去平均分，最后也是剩一個；如果由我們全家五口來平均分，最后還是剩下一個。孩子們，你們算算看，這袋子里至少有多少個蘑菇呀？”

　　“這可不好算。”小白兔感到為難了。但是小灰免并不灰心，經過一番認真思考，很有把握地說：“媽媽，您至少采了31個蘑菇。”

　　兔媽媽高興地說：“對呀！那你是怎么算出來的呢？”

　　小灰兔說：“我是這樣想的。因為把它平均分成2份還剩一個，所以蘑菇數一定是2的倍數加1；而把它平均分成3份、5份都剩一個，所以，它也一定是3的倍數加1，也一定是5的倍數加1。因此，蘑菇的個數是2、3、5的公倍數加1。這就是說，這袋子里的蘑菇至少有2×3×5＋1＝31（個）。”

　　兔媽媽聽了小灰兔的回答，十分滿意，樂滋滋地把采來的蘑菇平均分成5份，并把多下來的1個賞給了小灰兔。