數(shù)學(xué)童話故事——夢(mèng)游零王國(guó)

　　小毅睡得正香，忽然被一陣“零零”的聲音吵醒。他翻身起床，往外一看，喲，外面還黑乎乎的。是床頭的鬧鐘在響嗎？不。這“零零”的聲音十分好聽(tīng)，分明是從屋子外面?zhèn)鱽?lái)的。聽(tīng)，還響著呢。

　　他穿好衣服，走出家門(mén)，順著聲音找去。咦，家門(mén)口出現(xiàn)了一座巨大的橢圓形宮殿。宮殿里燈火輝煌。“零零”的聲音正是從宮殿里傳出來(lái)的。小毅正伸頭往里探望，忽然里面連蹦帶跳地跑出來(lái)一個(gè)小孩。小毅一看，忍不住“撲哧”一聲笑了。這個(gè)小孩長(zhǎng)得多怪呀，鴨蛋形的腦袋，一根頭發(fā)也沒(méi)有，就像個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字“0”。

　　小孩很有禮貌地對(duì)小毅說(shuō)：“歡迎你到我們零王國(guó)來(lái)做客。”

　　小毅不由得一愣。零王國(guó)？只聽(tīng)說(shuō)有英國(guó)、法國(guó)、美國(guó)，從沒(méi)聽(tīng)說(shuō)有什么零王國(guó)。

　　小毅正要問(wèn)個(gè)明白。小孩說(shuō)：“我叫王小零。我?guī)�你去�?jiàn)見(jiàn)我們的零國(guó)王。好嗎？”

　　零王國(guó)還有國(guó)王哩。小毅十分好奇，就跟著王小零一同走進(jìn)了橢圓形的大門(mén)。

　　一路上，小毅見(jiàn)到的人都跟王小零一樣，長(zhǎng)著鴨蛋形的腦袋，都不長(zhǎng)頭發(fā)。小毅忍不住問(wèn)：“王小零，你們這里的人為什么腦袋都是光禿禿的？”

　　王小零笑著說(shuō)：“我們這里是零王國(guó)，所有的人都是零，因此我們腦袋都長(zhǎng)得像個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字0。”

　　小毅問(wèn)：“女的也是光頭嗎？”

　　王小零說(shuō)：“你們那里有男有女，如同別的整數(shù)那樣，有正的，也有負(fù)的。我們零王國(guó)可沒(méi)有這個(gè)區(qū)別，所有的成員都是零，既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)。”

　　原來(lái)這樣，小毅點(diǎn)了點(diǎn)頭。王小零已經(jīng)把他帶到一間橢圓形的屋子前面，擺了擺手說(shuō)：“先請(qǐng)你參觀一下我們的宿舍。”

　　小毅走進(jìn)宿舍一看，里面全是上下兩層的雙層床。好些零王國(guó)的居民都在上鋪休息，下鋪卻一律空著。

　　小毅奇怪地問(wèn)：“為什么大家都睡上鋪，把下鋪全空著呢？”

　　王小零說(shuō)：“這上鋪床板，是一條分?jǐn)?shù)線。我們只能在分?jǐn)?shù)線上面休息，躺在分?jǐn)?shù)線下面就壞事了。你知道這是什么緣故嗎？”

　　小毅想了想，才恍然大悟。他說(shuō)：“我知道了，這是因?yàn)樵谒膭t運(yùn)算中，零不能做除數(shù)，不能做分母。”

　　王小零笑著說(shuō)：“你說(shuō)得對(duì)。如果讓我做分母，分子卻不是我們的同類，比如說(shuō)是2吧：2/0會(huì)得出什么結(jié)果呢？設(shè)2/0＝a，那么2＝0×a。因?yàn)槿魏螖?shù)乘0都得0，不會(huì)得2，所以這個(gè)a是不可能存在的，假想的2/0也就沒(méi)有意義了。如果分子也是我們同類，就成了0/0。設(shè)0/0＝b?那么0＝0×b。在這個(gè)式子里b是什么數(shù)都成，0/0到底是什么數(shù)，也就不能確定。就因?yàn)榱悴荒墚?dāng)分母，所以我們都得遵守一條規(guī)定，不得獨(dú)自躺在分?jǐn)?shù)線下面。”

　　他們參觀了宿舍，來(lái)到一座華麗的宮殿里。小毅看到正中的寶座上坐著零國(guó)王。他看上去年齡很大了，可不長(zhǎng)胡子；鴨蛋形的腦袋上也沒(méi)戴王冠。

　　小毅向零國(guó)王鞠了個(gè)躬。零國(guó)王很客氣地說(shuō)：“歡迎你到我們零王國(guó)來(lái)做客，通過(guò)這次訪問(wèn)，你對(duì)我們的居民將會(huì)有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。”

　　小毅說(shuō)：“對(duì)呀，方才王小零就讓我長(zhǎng)了不少見(jiàn)識(shí)。”

　　零國(guó)王忽然想起了什么，態(tài)度變得嚴(yán)肅起來(lái)：“可是有些孩子對(duì)我們的重要性認(rèn)識(shí)不足，認(rèn)為零就等于‘沒(méi)有’。這簡(jiǎn)直是對(duì)我們的莫大侮辱?他們只知道孫悟空能耍金箍棒，叫它大就大，叫它小就小，不知道我們零也有這樣的神通。只要有一個(gè)零站在一個(gè)正整數(shù)的右側(cè)，就能叫這個(gè)整數(shù)擴(kuò)大10倍，比如4的右側(cè)站了一個(gè)‘0’，立刻就變成了40。相反，如果碰到純小數(shù)，只要有一個(gè)零擠到小數(shù)點(diǎn)后面，就能叫它縮小10倍，比如在0.5中間擠進(jìn)一個(gè)‘0’，就變成了0.05。我們零有這樣大的本領(lǐng)，怎么能說(shuō)等于‘沒(méi)有’呢？”

　　小毅一想，果真是這么回事，就說(shuō)：“這樣說(shuō)來(lái)，在有些時(shí)候，零還是必不可少的。”

　　零國(guó)王得意地笑了。他說(shuō)：“要是沒(méi)有我們零，數(shù)學(xué)就沒(méi)有發(fā)展的可能。現(xiàn)代的電子計(jì)算機(jī)采用了二進(jìn)位制，從0到9這10個(gè)數(shù)字中，別的數(shù)字都沒(méi)有用了，只剩下1和0。這不就說(shuō)明我們零有多么重要！現(xiàn)在讓王小零帶你到各處去參觀參觀吧，可是有件事你可得注意：你只可以跟我們的居民握手，千萬(wàn)不要跟我們的居民擁抱。”

　　小毅奇怪地說(shuō)：“這是為什么？”

　　零國(guó)王說(shuō)：“在我們這里，握手就是做加法，擁抱就是做乘法。”

　　小毅一想，倒也是，加號(hào)“＋”多么像兩只相握的手，而乘號(hào)“×”，又多么像手臂交叉地搭在一起啊?

　　零國(guó)王接著說(shuō)：“你跟零握手，就是你加上零，結(jié)果還得你自己。你要是跟零擁抱，就等于你跟零相乘，結(jié)果你也變成了零，再也回不了家啦。你愿意成為我們的零王國(guó)的居民嗎？”

　　小毅趕緊搖頭說(shuō)：“我……我……”

　　零國(guó)王笑著說(shuō)：“我知道你不愿意。王小零，你帶客人各處去玩玩吧，好好地送他回家。”

　　小毅向零國(guó)王又鞠了一個(gè)躬，隨王小零退了出來(lái)。

　　他們拐了一個(gè)彎兒，走進(jìn)一間游藝室。許多零王國(guó)的居民在這里做游戲，有打球的，有下棋的。小毅看著感興趣的就是壓蹺蹺板了。蹺蹺板的一頭只有一個(gè)零，另一頭卻坐著七八個(gè)零，可兩邊的重量一樣，蹺蹺板一上一下，玩得挺有勁兒。

　　小毅問(wèn)王小零：“這一頭只有一個(gè)零，那一頭有七八個(gè)零，怎么壓不住它呢？”

　　王小零笑著說(shuō)：“一個(gè)零是零，七八個(gè)零加在一起，結(jié)果還是零。我們這兒的居民全沒(méi)有重量，你怎么忘了呢？”

　　小毅也跟他們一起玩兒。他在蹺蹺板的這一頭坐下來(lái)，那一頭就高高地蹺起來(lái)了，盡管上去了幾十幾百個(gè)零，也休想把小毅抬高一點(diǎn)點(diǎn)。在零王國(guó)里，體重只有20來(lái)公斤的小毅，竟成了超重量的運(yùn)動(dòng)員了。

　　忽然，小毅又聽(tīng)到一陣“零零零”的聲音，只見(jiàn)零王國(guó)的一個(gè)居民一邊唱著一邊張開(kāi)兩臂，朝著小毅沖過(guò)來(lái)。王小零緊張地對(duì)小毅說(shuō)：“壞了，你快跑吧。這個(gè)零有精神病，逢人就摟，見(jiàn)人就抱。你要是讓他抱住了，不就壞事了嗎？”

　　小毅一聽(tīng)害怕極了，只怕自己變成零。他顧不得跟王小零告別，拔腿就跑，連頭也不敢回，只聽(tīng)得背后“零零”的聲音卻越來(lái)越響。他突然被什么絆了一下，“撲通”一聲摔倒了，翻身一看，原來(lái)還躺在床上。桌上的鬧鐘鬧得正歡，已是起床的時(shí)候了。