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2005數學奧林匹克決賽(小學試題)

來源:bbs.aoshu.cn 文章作者:lyp投稿 2008-11-03 14:56:53

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2005全國數學奧林匹克決賽試題

感謝奧數論壇網友  lyp




3、有一個整數,用它去除70,110,160所得到的3個余數之和是50,那么這個整數是多少?

4、設M、N都是自然數,記PM是自然數M的各位數字之和,PN是自然數N的各位數字之和。又記M*N是M除以N的余數。已知M+N=4084,那么(PM+PN)*9的值是多少?


5、如圖,已知CD=5,DE=7,EF=15,FG=6,直線AB將圖形分成左右兩部份,左邊部份面積是38,右邊部份面積是65,那么三角形ADG的面積是?

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6、某自然數,它可以表示成9個連續自然數的和,又可以表示成10個連續自然數的和,還可以表示成11個連續自然數的和,那么符合以上條件的最小自然數是?



7、已知甲酒精純酒精含量為72%,乙酒精純酒精含量為58%,兩種酒精混合后純酒精含量為62%。如果每種酒精取的數量都比原來多15升,混合后純酒精含量為63.25%,那么第一次混合時,甲酒精取了多少升?


8、在下面算式中,不同的漢字代表不同的數字,相同的漢字代表相同的數字。那么“新年好”所代表的三位數是多少?


9、有兩家商場,當第一家商場的利潤減少15%,而第二家商場利潤增加18%時,這兩家商場的利潤相同。那么,原來第一家商場的利潤是第二家商場利潤的多少倍?


10、從1~9這9個數字中取出三個,由這三個數字可以組成六個不同的三位數。如果六個三位數的和是3330,那么這六個三位數中最大的是多少 ?


11、有A、B、C、D、E五支球隊參加足球循環賽,每兩個隊之間都要賽一場。當比賽快要結束時,統計到的成績如下:


隊名  獲勝場數   平局場數  失敗場數  進球個數  失球個數


 A    2      1      0     4       1


 B    1      2      0     4       2


 C    1      1      1     2       3


 D    1      0      3     5       5


 E    0      2      1     1       5


已知A與E以及B與C都賽成平局,并且比分都是1:1,那么B與D兩隊之間的比分是多少?


12、一輛客車和一輛面包車分別從甲、乙兩地同時出發相向而行。客車每小時行駛32千米,面包車每小時行駛40千米,兩車分別到達乙地和甲地后,立即返回出發地點,返回時的速度,客車第小時增加8千米,面包車每小時減少5千米。已知兩次相遇處相距70千米,那么面包車比客車早返回出發地多少小時?

 

奧數論壇jhmath版主提供的參考答案



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