“１９８９年，美國國家研究委員會發布了關于美國數學教育的末來的報告《人人關心數學教育的未來》，全美數學教師理事會公布了新的《學校數學課程與評價標準》等文獻，闡明了改革美國數學教育的必要性、提出了數學教育改革的目標，逐步建立起數學教育改革全國性的共識。美國有關人士認為：對所有學生進行優質的數學教育是興旺發達的經濟所必需的。為了在未來的世界中，美國能維持其強國的地位，在本世紀末美國要有世界最好的數學教育�！�。

　　經過二十年的探索與改革，目前中小學數學教材已有了很大的變化，最重要的是思想認識上的提高。滲透數學思想和數學方法的內容在小學低年級和學前的數學讀物中比多年前增加了許多內容，有一些家長認為自己的孩子兩位數的加減法都會了，難道還需要玩這些游戲般的內容嗎？實際反映了并不了解現代數學的思想，方法及其結構性。

　　我們知道，在十九世紀末，康托創立了集合論，(當然還有此前的非歐幾何，伽羅華發現的群)使現代數學的理論和方法從此發展起來，成為今天這樣繁榮。集合理論和群論這些新思想的誕生，不但改寫了整個經典數學的理論，而且還是現代數學理論和方法的基石。

　　集合是一個原始概念，這個概念主要地來源于感性認識，并且連同一些簡單性質和數學思想，都可以從生活實踐中獲得感知。孩子身邊的玩具，用品，食品等等無不可以變為道具。當然，不要使用集合這個術語，因為，孩子開始更需要學習其它各種量詞。如，這是一堆玩具，那是一籃子水果……。只不過，要認識這個整體中有著一個個不同的個體，由這一個個的個體組成了一個整體。

　　然后，就是張教授在要則中強調的分類游戲，我進一步詳細說明了其中包含的重要的現代數學思想。我在一些幼兒數學讀物中，看到許多張教授講的各種層次，維度的不同的分類的例子。

　　對小孩子，如果用實物道具玩效果會更好:“寶寶，我們來玩玩具，好嗎？”“這是一堆玩具，數一數有多少個？”“對了，這里面有幾輛小車？”“對了，這里面有幾塊積木？”“對了，這里面有幾只小動物？”“對了，寶寶能將它們分開為一小堆一小堆嗎？”“小車子放一堆……”

　　總之，可以時時不同設計不同分法。注意先玩分類少的，有助于理解數的分解及加減運算。一個個添加有助于理解數的序關系。

　　最后，再說一下數學歸納法。這個極重要的數學方法論，其原理還可以用多米諾骨游戲來認識。用一合軍棋，將它們一個接一個隔開一點距離立放成一列，使得推倒第一個時，會發生連鎖反應逐個倒下。這只有兩個條件，1)第一個倒下(當然要朝擺棋方向);2)當前面的一個倒下時，緊跟其后的一定倒下。那么第一個被推倒時全部一定會倒下。你看，一個簡單有趣的游戲悟出一個數學大道理。