1978年夏天的一個黃昏，我在挪威首都奧斯陸（Oslo）的皇家公園散步。從公園的“阿貝爾丘”可以看到底下不遠的熱鬧街市的一角，天還沒有黑，可是五顏六色的霓虹燈已亮。

天剛下一場雨，半邊天是黑沉沉，另外一邊卻是清澈明凈。一條彩虹出現在黑云的一邊，紅、橙、黃、綠、青、藍、紫的顏色在黑灰的天空的背景襯托下顯得非常的漂亮。

我走向園里挪威著名雕塑家古斯達夫·維克朗（Gustav Vige-land 1869—1943）的著名作品——阿貝爾紀念像。看看這個藝術家遺留下來的藝術巨構。

阿貝爾是19世紀挪威出現的最偉大數學家，一生在貧窮的環境掙扎，他在生之日希望能有一個固定的職業使他能安定生活和做研究，并且希望能和他喜愛的一個女郎結婚。可是命運像是要和他作對，他所期望的東西全落空，最后肺病奪去了他的生命，死時才26歲！

維克朗是一個木匠的兒子，年青時也曾經在貧窮困苦的環境中學習藝術。當后來成名了，知道阿貝爾的故事非常感人，于是要為這個悲慘的天才立像，在1908年整個鑄成。維克朗在奧斯陸城北的Frogner公園留下的“生命之樹”的雕塑，使奧斯陸在世界上以這公園聞名，吸引了許多旅客。

我看看天邊的彩虹，顏色已漸漸消淡，太陽是快下去了。難道說世界美麗的東西就像彩虹是不能長久留下來嗎？我躺在草地上，看那高大的銅像及它上面的藍空。回想阿貝爾的一生，我像聽到他在傾述他的悲慘的身世，像是控訴這人世間對他的冷漠。……

窮人孩子多奇志

阿貝爾（N．H．Abel）生在一個大家庭里，家里有七個兄弟姊妹，父親是挪威芬杜（Findo）小鄉村的窮牧師。阿貝爾在家里排行第二，小時和哥哥由他父親教導識字，小學教育基本上是由父親教，因為他們沒有錢像其他人請家庭教師來教。

在13歲時他和哥哥被送到克里斯汀尼亞（Christinia，后來就是挪威的奧斯陸）市的天主教學校讀書。這是一間古老的學校，一些官員把孩子送到這里讀書，而且有一些獎學金給無法交學費的人，阿貝爾也得到一點獎學金。

在阿貝爾進入學校時這學校已降低水準，因為這里剛成立一所新大學，大部份好的教師和有經驗的教師轉到大學去教書了，學校只剩下水準較差和新的教師。在最初的一二年他們兄弟的成績還算不錯，而且獲得書獎。可是后來教師枯燥的教學方式，高壓的手法，使得他們兄弟的成績下降了，哥哥更糟是神經衰弱起來，最后不能讀書要送回家去，以后惡化起來一生不能做事。

1817年發生的一件事情，可說是阿貝爾一生的轉折點。教數學的教師是一個好酒如命但又粗暴的家伙，對于成績不好的學生常譏笑嘲諷，而且常體罰，有一個學生被嚴重打傷，最后病倒而死去。在許多人向學校當局抗議下，這教師被解職，而由一個比阿貝爾大七歲的非常年青的教師洪波義（Bernt Michael Holm- boe）代替。

洪波義學過一些純數學，而且曾當過挪威著名天文學家漢斯丁教授（Chrisoffer Hansteen）的助教。對中學數學課他是駕輕就熟，他和以前的教師不一樣，采用較新穎不死板的方法教書：他采取讓學生發揮獨立的工作能力的教學方法，并且給一些適合他們的數學問題鼓勵他們去解決。

阿貝爾很喜歡這個新來的教師，他發現數學并不像以前那樣枯燥無味，而且很高興他能解決一些同學不能解決的問題。第一學年末，洪波義在學生的報告書上對阿貝爾的批評是：“一個優秀的數學天才”。

阿貝爾對數學的熱忱越來越高，洪波義鼓勵他，給他一些特別問題，而且借給他看他在大學時學習的課本。洪波義后來回憶道：“從這時開始阿貝爾沉迷進數學，他以驚人的熱忱和速率向這門科學進軍。在短期間他學了大部分的初級數學，在他的要求下，我私人教授他高等數學。過了不久他自己讀法國數學家泊松（Poisson）的作品，念德國數學家高斯（Gauss）的書，特別是拉格朗日的書。他已經開始研究幾門數學分支。”

對一個16歲的孩子，小說和詩歌再不吸引他的興趣了，他到圖書館只找純數學和應用數學的書來看：牛頓的書，天文學的書，達朗貝爾（d’Alembert）的力學的書，他把自己研究的一些東西記在一本大簿子里。這時他發現歐拉對二項式定理只證明有理數指數的情形，于是他給了對一般情形都成立的證明。

在學校他和同學相處很好，他并不因為教師對他的稱贊而恃才傲物。由于他身體不太好，臉色蒼白衣服破舊像長期工作的裁縫，同學給他的外號是：“裁縫阿貝爾”。

敢于著手解難題

在他中學的最后一年，他開始考慮當時出名的數學難題——五次方程的一般解問題。

求一元四次方程的根的公式是16世紀的熱門問題，這被意大利的數學家Ferro，Tartaglia，Cardeno和Ferrari解決了。

可是以后的幾百年數學家們摸索找尋一元五次或者更高次方程的根的一般公式。條件是：用加、減、乘、除和開幾次方的代數運算及方程的系數來表示這公式。但沒有人能成功。

阿貝爾考慮不久，他覺得他得到了答案，可是教師洪波義看不懂，也不知道有什么地方錯誤，拿去大學找他的教授看，挪威也沒有人能了解他的東西。當時北歐只有丹麥的數學水平較高，于是漢斯丁教授把他的手稿寄給丹麥著名的數學家達根（De－gen），希望能由丹麥科學院出版。

達根教授也看不出阿貝爾論證有什么錯誤的地方，可是由他的經驗他知道以前的一些大數學家對這問題都解決不出，這問題不會這么簡單的解決出來。他要求阿貝爾用一些實際的例子來說明他的方法。在給漢斯丁教授的回信，他說就算阿貝爾的結果最后證明是錯的，但也顯示出他是一個有數學才能的人，他建議：“把注意力放在一門對于分析和力學會有大影響的數學，我建議研究橢圓積分