高智商數學推理故事
來源:數學專業網 2008-05-07 18:05:28

數學推理已經存在了好多世紀了。劉易斯·卡羅爾的某些著作可以歸入此類。今天,隨著丹尼斯·薩沙的《埃科博士解題經歷記》(The Puzzling Adventures of Dr.Ecco)和克賴頓博士的《來自紅色星球的客人》(Visitors from the Red Planet)等書的問世,這些推理故事已經流傳開來。
邏輯問題也可以寫成故事,就如下面這個故事。
* * *
老師開始讀——
馬戲團里曾經有幾個星期一切都似乎不正常。首先,雜技舞蹈演員的一匹馬跛足了。接著擔任主角的小丑因為胖女人的孩子穿上他的服裝而大發脾氣。然后馬德萊和他的妻子有一番關于空中飛人演員的爭論。最后,令人震驚的是,馬德萊被發現死在大頂蓋下面。他的身旁是他偶爾用的手杖。一玻璃杯水打翻在他桌上,一小堆鋸屑在他身體附近。
老師讀到這里停下來問道,“好,你們認為馬德萊怎么了?他是怎樣死的?你們可以問我任何能用‘是’或‘不是’回答的問題。你們開動腦筋吧,看看你們的邏輯把你們導向何處。”立即有人開始舉手。這些邏輯故事看來總能使甚至最怕羞的學生都受到鼓舞。學生開始提問,馬戲團命案的情節也開始展開。
一個學生問道,“馬德萊在馬戲團里是干什么的?”“記住,只能問是不是的問題,”老師提醒他。
“馬德萊是經理嗎?”卡羅爾問。“不是。”“是否有暴力跡象?”“不是,”老師回答。
“玻璃杯附近有別的東西嗎?”“是,有。”“知道了這東西是什么對我們是不是很重要?”“是。”
“它是三明治嗎?”比爾脫口而出。“不是。”
“它是藥片嗎?”湯姆問。“是。”
“他是因為沒有吃藥而死的嗎?”湯姆繼續問道。“不是,不完全是,”老師回答。
“他桌上是不是有卷筆刀?”特里問道。“不是。”
“我們必須弄明白他是怎么死的,”特里對她的同學們說。同學們暫時停止了提問,開始互相討論起來。
“我們知道他不舒服,因為他在服藥。我們還知道他不是死于暴力行為,”湯姆邊說邊分析著死亡現場。
“對。他一定是因病死的,”加里說。這時他向老師發問道,“他是不是因心臟病突發而死?”“是。”
“好,現在這問題容易解決了。”加里說這話時感到有點沾沾自喜。“我們沒有解決問題,加里,”巴巴拉向他指出。“我們沒有找到引起他心臟病突發的原因。”
“我們肯定找到原因了,他沒有吃藥。對吧,梅森老師?”加里問道。“錯了!加里,”梅森老師回答道。
學生們重新議論起來。“我們有沒有考慮過這事件開頭提到的所有事實?”特里問她的同學們。
“沒有,”不大在班上講話的鮑勃回答說。“我們沒有考慮為什么會提到有關鋸屑的情節,也沒有考慮過他在馬戲團里擔任什么職務,以及手杖、他妻子和空中飛人演員都有些什么關系。”
“你是對的,鮑勃。我們需要把所有這些問題都提出來,”特里激動地說。“手杖、鋸屑、心臟病突發和婚姻問題。”湯姆一面思考一面大聲嘟嚷著。“我明白了!手杖和鋸屑在一起。由于某種原因,手杖被人鋸短了,于是留下了鋸屑。”——“對,”老師回答道。湯姆繼續說,“或許馬德萊因為有人弄壞了他的手杖而感到不愉快。”
“不是。”
“或許他不知道他的手杖被鋸短了?”鮑勃問。“對,”梅森老師回答道。“那么,當他拄著手杖站立時他很不舒服,可是為什么呢?”鮑勃疑惑了。“因為它不適用。他太高了!”卡羅爾叫了起來。問題即將解決,學生們紛紛激動起來。“這樣很好,”老師說,一面鼓勵學生們繼續下去。“但是為什么想到自己長高了會如此使他不舒服?”加里問其他同學。“這下我真的明白了,”湯姆大叫道,同時在空中揮動著手,他覺得難以控制他的激情。“馬德萊是個侏儒!”這位學生的激動情緒感染著大家。老師喊道,“是的!還有呢?”
這時特里舉起了手。老師向她點點頭,她開始把情節概括地說出——“馬德萊是侏儒。有一天,他的妻子和空中飛人演員把他的一根手杖乘他不用時鋸短了。當他要用時,這手杖太短了。馬德萊以為自己正在長高,這使他危險的心臟病發作了。他沒能及時拿到藥片。我講得怎么樣,梅森老師?”
“正是如此!你們大家都在這問題上做得很出色!可能我在下星期再用一個問題考考你們。”老師回答時臉上掠過一絲微笑。
下面有幾個邏輯難題,可以同一位或一群朋友一起試試。
* * *
(1)星期二,湯姆和杰里在做同一件事。到了湯姆該回家的時候,杰里不讓他回去。為什么?
(2)埃里克走進酒吧間,向服務員要了一杯水。服務員看了埃里克一下,就拔出槍來對準了他。埃里克怔了一會兒,然后說聲謝謝你,沒有喝那杯水就走出了酒吧間。這是怎么回事?
(3)瑪麗回家時,走進了廚房。她發現她死了的丈夫在地上,突然發出一聲尖叫。旁邊是從缸里潑出的水,這缸原來在桌上,現在打翻在地上。廚房桌子上面的窗半開著。發生過什么事?
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