老人去世后，三兄弟看到了遺囑。遺囑上寫著：“我把十七匹馬全都留給我的三個兒子。長子得一半，次子得三分之一，給幼子九分之一。不許流血，不許殺馬。你們必須遵從父親的遺愿！”

    這三個兄弟迷惑不解。盡管他們在學校里學習成績都不錯，可是他們還是不會用17除以2、用17除以3、用17除以9，又不讓馬流血。于是他們就去請教當地一位公認的智者。這位智者看了遺囑以后說：“我借給你們一匹馬，去按你們父親的遺愿分吧！”

    老人原有17匹馬，加上智者借給的一匹，一共18匹。于是三兄弟按照18匹馬的一半、三分之一和九分之一，分別得到了九匹、六匹和兩匹。9+6+2=17（匹）。還剩下一匹，是智者借給的那匹，還給智者。

    到這兒，這個故事就結束了。

    不同意這種結果的同學的意見在于：遺囑所說的一半、三分之一和九分之一，都是相對于17匹馬來說的，并不是對18匹馬來說的，因而智者把自己的一匹馬借給三兄弟再按一半、三分之一和九分之一去分，不符合遺囑原意。

    筆者認為，這部分同學之所以不同意故事的結局，是由于對遺囑的要求掌握得不夠全面造成的。筆者要說明，智者的辦法確實是個好辦法。遺囑沒有錯；智者的辦法也不光是一個智力游戲，在數學上也是完全合理的。

    為此，我們先指出一個事實，即：

         1/2+1/3+1/9=17/18<1

    這就是說：假設姑且不考慮老人關于不許流血、不許殺馬的要求，硬把17匹馬的一半、三分之一和九分之一分給三個兄弟，那么，并沒有把17匹馬全部分完，還剩下17匹馬的1/18沒有分。

    于是我們要考慮一個問題：老人的遺囑是只把17匹馬的一半、三分之一和九分之一分給三個兒子嗎？如果是，那么剩下的17/18匹給誰呢？

    按遺囑中關于把17匹馬全部留給三個兒子的要求，剩下的這些馬還應繼續分給三兄弟，而且還應該給老大一半，給老二三分之一，給老三九分之一，而且任何有限次總也無法把17匹馬全部分完。

    仔細研究老人的遺囑可以發現，老人的遺囑實際上包含三點要求：第一，把17匹馬全部都分給三個兒子；第二，每給老大一半，就要給老二三分之一、給老三九分之一，所以實際上是要按照1/2∶1/3∶1/9這樣的比例進行分配，而不是只把17匹馬的1/2，1/3，1/9分給三個兒子；第三，不許讓馬流血。

    一個分配方案，只要滿足上述條件，就是符合遺囑要求的方案。

    老人自己家有17匹馬，加上智者借給的一匹，一共十八匹馬。按18匹馬的1/2， 1/3，1/9分給三個兄弟，三個兄弟所得的馬的匹數當然符合1/2∶1/3∶1/9的比例（符合上述第二條要求），而三個兄弟分別得到的9匹、6匹和2匹之和，恰好是17匹（符合上述第一條要求），又沒讓馬流血（符合上述第三條要求），所以智者的辦法是完全符合老人遺囑要求的。

    不借用智者的一匹馬也可以執行老人的遺囑。為此，把1/2∶1/3∶1/9化簡可得   9∶6∶2， 恰好有9+6+2=17�？梢姡�分給長子9匹、次子6匹、幼子2匹，既恰好把17匹馬全都分完，又符合1/2∶1/3∶1/9的比例，又沒有讓馬流血，所以完全合乎老人遺囑的要求。

    還用一種不借用智者的一匹馬也能執行老人遺囑的辦法：

    假如先不考慮老人關于不許殺馬的要求，而硬把17匹馬的一半、三分之一和九分之一分別分給三兄弟，完成第一次分配；第一次分配后剩下一部分馬，再把剩下的這部分馬的一半、三分之一和九分之一分別分給三兄弟，完成第二次分配；第二次分配后還剩下一部分，再把剩下的這部分馬的一半、三分之一和九分之一分別分給三兄弟，完成第三次分配。照此辦理，任何有限次分配總不能把17匹馬全部分完。而無窮無盡地分下去，三個兄弟所分得的馬各是一個無窮級數的和，或者說各是一個無窮遞縮等比數列各項的和。這三個無窮遞縮等比數列的首項分別是17/2,    17/3,17/9，公比都是1/18,按照無窮遞縮等比數列的各項和公式可以算出，三兄弟每人分得的馬分別為：9匹，6匹，2匹。        
 
    先進行分析和計算，不要認真地動刀進行一次又一次的分配，等到算出了三兄弟每人經過無窮無盡、一次又一次的分配后所分別能夠得到的馬的總匹數后再統一一次性地分配，就既用不著殺馬，又恰好把17匹馬全部按老人的遺囑所規定的比例分完，不拆不扣地執行了老人的遺囑。

    從上面幾種解法來看，智者的辦法計算起來比較簡單，因而確實稱得上是一種十分巧妙的辦法。

    分馬的故事，據說已經在全世界流傳上千年之久了。在流傳過程中有一些變化。例如，有一本書講到這個故事時，講的就是老人共有十九匹馬，遺囑要求分給長子二分之一，分給次子四分之一，分給幼子五分之一。處理辦法也是從別人家借來一匹馬，分完再還給人家。

    張景中老師所著《數學傳奇》一書指出，像上面這樣改變一下數字的，一共可以有七種變化，就是說，這個故事可以有七種講法。如果在每一種講法中把馬的總匹數記為n ，把三兄弟分得的比例記為1/X∶1/Y∶1/Z， 則可以列表如下: 

    筆者還聽到過這樣一種講法:老人共有十七匹馬,臨終前他留下遺囑說把一半給長子;長子取走后,把剩下的一半給次子；次子取走后把剩下的一半給幼子。 遺囑也要求把十七匹馬都分給三個兒子,而且不許殺馬.

    答案說:先從鄰居家借來一匹馬,變成18匹,老大取走一半（即9匹），還剩9匹。然后再從鄰居家借來一匹馬，變成10匹，老二取走一半（即5匹），還剩5匹。然后又從鄰居家借來一匹馬，變成6匹，老三取走一半（即3匹）。最后剩下3匹還給鄰居。

    這種講法也很有趣，可是在筆者看來，這種講法在數學上就不如上面列出的七種講法那么合理了；雖然也把17匹馬都分給了三個兒子，而且沒有殺馬，但是三次借馬湊出三個二分之一，很難說是符合遺囑要求的。因而這種講法只能算是一個智力游戲，算不上真正的數學。