教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第58頁準(zhǔn)備題及例5。
教學(xué)目的：
1.通過學(xué)習(xí),幫助學(xué)生理解"相遇問題"的意義及特點,培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。
2.學(xué)會分析"相遇問題"的數(shù)量關(guān)系,掌握其兩種解答方法。
教學(xué)重點：掌握相遇問題的結(jié)構(gòu)特點及兩種解答方法
教學(xué)難點：理解相遇問題的解題思路。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1.計算機(jī)輔助教學(xué)軟件一套。
2.每個學(xué)生兩個剪貼人。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
口答：張華從家向?qū)W校走去,每分60米,3分走多少米？
學(xué)生列式解答。說出數(shù)量關(guān)系。
二、新課教學(xué)
1.導(dǎo)入新課。
(1)通過電腦演示了解兩個物體的運(yùn)動方向。
多媒體演示三種運(yùn)動方向,學(xué)生依次答問。
說明：面對面的走就是相向而行,或者稱相對而行；背對背的走就是背向；一起向同一個方向走就是同向。(屏幕顯示"相向""背向""同向")
(2)通過電腦演示探究兩個物體在相向運(yùn)動中出發(fā)的地點、時間和運(yùn)動結(jié)果。
出發(fā)的地點：兩地
出發(fā)時間：同時或不同時
運(yùn)動結(jié)果：相遇、相距或相遇后相距
(3)揭示課題：兩個物體在運(yùn)動的過程中會出現(xiàn)一些情況,其中也包括相遇的情況。下面,我們就來研究相遇問題(板書：相遇問題)
2.學(xué)習(xí)準(zhǔn)備題。
(1)出示準(zhǔn)備題。
(2)學(xué)生填表,全班檢查。
(3)全班討論：
①出發(fā)3分后,兩人之間的距離變成了多少？
②相遇時,兩人所走路程的和與兩家距離有什么關(guān)系？
③1分兩人所走路程的和130米是怎樣來的？我們可以用哪些方法求出2分兩人所走路的和260米呢？390米呢？
師：通過討論,我們知道了用不同的方法可以求出260米和390米,還知道了兩個物體從兩地同時出發(fā),相向而行,相遇時,兩人所走路程的和等于兩地之間的距離。
3.教學(xué)例5。
(1)出示例5：
小強(qiáng)和小麗同時從自己家里走向?qū)W校(如下圖)。小強(qiáng)每分走65米,小麗每分走70米。經(jīng)過4分,兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？
提問：這題的已知條件和問題是什么？
這道應(yīng)用題講了兩個物體的運(yùn)動,當(dāng)兩個物體運(yùn)動時,我們還要注意哪些問題？
(2)啟發(fā)學(xué)生利用已學(xué)知識嘗試解答例5。
(3)指名回答,教師板書在黑板上。
65×4＋70×4 還有不同的解法嗎？(65＋70)×4
=260＋280 =135×4
=540(米) =540(米)
(4)分析解題思路。
①通過線段圖來分析"解法一"的解題思路。
提問：65×4表示什么？70×4呢？把兩人各自走的路程加起來,又是什么？
誰能說說這種解法的思路？
②通過多媒體演示分析"解法二"的解題思路。
提問：65＋70求什么？為什么要這樣列式？能說說你的想法嗎？
學(xué)生講想法,教師以電腦演示引導(dǎo)學(xué)生觀察,使學(xué)生認(rèn)識"每分兩人所走路程的和"。然后提出：4個每分兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？(電腦演示)
(5)檢驗作答。
(6)比較兩種解法。
(7)小結(jié)：今天這節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？(相遇問題)在解答這種應(yīng)用題時,首先,我們耍弄清兩個物體運(yùn)動的哪些問題(方向、地點、時間、結(jié)果),再靈活運(yùn)用我們剛才學(xué)的這兩種方法解答。
三、鞏固練習(xí)
1.基本練習(xí)。
①用兩種方法列式解答。
小東和小英同時從自己家里出發(fā),相向而行,到"迎澳門回?quot;展覽館去參觀,小東每分走50米,小英每分走40米,經(jīng)過3分兩人在展覽館相遇,他們兩家的距離是多少米？
②用第二種解法只列式,不計算。
兩列火車從兩個車站同時相向開出,甲車每小時行80千米,乙車每小時行70千米,經(jīng)過5小時兩車相遇,兩個車站之間的鐵路長多少千米？
2.綜合練習(xí)。(搶答)
①甲乙兩人同時從兩地相向而行,甲騎摩托車每小時行36千米,乙騎自行車每小時行12千米,求兩人每小時行的路程和？
②根據(jù)算式補(bǔ)充條件。
一列貨車和一列客車同時從兩站相對開出,貨車每小時行48千米,客車每小時行52千米,___兩車相遇,兩地相距多少千米？
(48＋52)×3
③根據(jù)算式補(bǔ)充問題。
甲乙兩人從兩地同時相對走來,甲每分走45米,乙每分走54米,經(jīng)6分后兩人相遇,？
(45＋54)×6
④只列式不計算。
兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出。甲車平均每小時行42千米,乙車平均每小時行38千米,經(jīng)過3小時,兩車相距多少千米？
3.思考題：甲乙兩人同時從兩地相對出發(fā),甲每分行50米,乙每分行40米,行了5分兩地相距多少米？
下面哪個答案正確？
1.50＋40×5 2.(50＋40)×5 3.無法解答
四、課堂總結(jié)。
教學(xué)設(shè)想：
相遇求路程的應(yīng)用題是在學(xué)生掌握了一個物體的簡單行程問題的基礎(chǔ)上,初次接觸有關(guān)兩個物體運(yùn)行的較復(fù)雜的行程問題,其中體現(xiàn)了"運(yùn)動方向"、"出發(fā)時間"、"運(yùn)動結(jié)果"等新的運(yùn)動要素,給學(xué)生的思維帶來了一定的難度。教學(xué)時應(yīng)以一個物體運(yùn)動的特點和數(shù)量關(guān)系為基礎(chǔ),讓學(xué)生認(rèn)識"相遇問題"的特征,掌握此類應(yīng)用題的解答方法,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。具體設(shè)想如下：
1.鋪墊導(dǎo)入。首先復(fù)習(xí)"速度×時間=路程"這一行程問題的數(shù)量關(guān)系,為新知識的學(xué)習(xí)做必要的準(zhǔn)備,同時從一個物體運(yùn)動過渡到兩個物體的運(yùn)動。通過多媒體的演示,讓學(xué)生了解兩個物體在同一段路上在運(yùn)動的方向、地點、時間和結(jié)果等方面可能出現(xiàn)的各種情況,這樣學(xué)生觀察起來直觀、易懂,興趣容易調(diào)動起來,并以此激發(fā)他們的學(xué)習(xí)欲望。然后再通過準(zhǔn)備題中兩個物體運(yùn)行時間、路程變化表的填寫,并對表內(nèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察、討論,讓學(xué)生理解260米里面有2個130米(2個速度和),390米里面有3個130米,為例5的解法二作好孕伏,同時讓學(xué)生理解 "張華走的路程＋李誠走的路程=他們兩家的距離",為例5的解法一做好鋪墊。
2.探究新知。由于準(zhǔn)備題作了很好的鋪墊,老師將例5的分析和解答權(quán)交給學(xué)生。學(xué)生審題后,讓學(xué)生運(yùn)用準(zhǔn)備題中所學(xué)的知識嘗試解答例5,當(dāng)學(xué)生探究出兩種解法后,教師追問"你是怎樣想的？""為什么要這樣解答？",然后教師再利用線段圖幫助學(xué)生理?quot;小強(qiáng)走的路程＋小麗走的路程=兩家的距離",同時,通過多媒體演示,讓學(xué)生認(rèn)識"速度和",理解"4個每分兩人所走路程的和與兩家的距離是相等的",從而使學(xué)生進(jìn)一步理解解題思路,掌握解答方法。
3.鞏固練習(xí)。探究新知完成后,組織了不同層次,不同形式的練習(xí)。其中基本練習(xí)中的兩道題有效地鞏固了"相遇求路程應(yīng)用題"的兩種解法；綜合練習(xí)中的4道題,采取了搶答的形式,有助于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性；思考題讓學(xué)有余力的學(xué)生再思考,以體現(xiàn)"下要保底,上不封頂"和"因材施教"的教學(xué)思想。總之,讓學(xué)生經(jīng)過多層次的練習(xí),掌握知識,形成技能。
