奧數(shù)網(wǎng)整理了關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)趣味游戲：3x + 1 問題，希望對(duì)同學(xué)們有所幫助，僅供參考。

　　從任意一個(gè)正整數(shù)開始，重復(fù)對(duì)其進(jìn)行下面的操作：如果這個(gè)數(shù)是偶數(shù)，把它除以 2 ；如果這個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則把它擴(kuò)大到原來(lái)的 3 倍后再加 1 。你會(huì)發(fā)現(xiàn)，序列最終總會(huì)變成 4, 2, 1, 4, 2, 1, … 的循環(huán)。

　　例如，所選的數(shù)是 67，根據(jù)上面的規(guī)則可以依次得到：

　　67, 202, 101, 304, 152, 76, 38, 19, 58, 29, 88, 44, 22, 11, 34, 17,52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, ...

　　數(shù)學(xué)家們?cè)嚵撕芏鄶?shù)，沒有一個(gè)能逃脫“421 陷阱”。但是，是否對(duì)于 所有 的數(shù)，序列最終總會(huì)變成 4, 2, 1 循環(huán)呢？

　　這個(gè)問題可以說(shuō)是一個(gè)“坑”——乍看之下，問題非常簡(jiǎn)單，突破口很多，于是數(shù)學(xué)家們紛紛往里面跳；殊不知進(jìn)去容易出去難，不少數(shù)學(xué)家到死都沒把這個(gè)問題搞出來(lái)。已經(jīng)中招的數(shù)學(xué)家不計(jì)其數(shù)，這可以從 3x + 1 問題的各種別名看出來(lái)： 3x + 1 問題又叫 Collatz 猜想、 Syracuse 問題、 Kakutani 問題、 Hasse 算法、 Ulam 問題等等。后來(lái)，由于命名爭(zhēng)議太大，干脆讓誰(shuí)都不沾光，直接叫做 3x + 1 問題算了。

　　直到現(xiàn)在，數(shù)學(xué)家們?nèi)匀粵]有證明，這個(gè)規(guī)律對(duì)于所有的數(shù)都成立。

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