備課資料參考

　　典型例題準備

　　【例題】一個九位數，各個數位上的數字之和是12，其中萬位上的數字是億位上數字的4倍。這個數最大是(　　)，最小是(　　)。

　　分析：根據數位知識可知，一個數最高位上的數越小，這個數的值就越小，最高位上的數越大，這個數的值就越大。已知這個數的各個數位上的數字之和是12，萬位上的數字是億位上數字的4倍，九位數億位數是最高位，要想使這個數最大，則可使這個數的億位為2，萬位就是8，千萬位為12－2－8＝2，其余數位為0，即220080000；要想使這個數最小，則可使這個數的億位為1，萬位就是4，還剩12－1－4＝7，就把7放在個位上，其余數位為0，即100040007。

　　解答：220080000　100040007

　　解法歸納：明確一個數最高位上的數越小，這個數的值就越小，最高位上的數越大，這個數的值就越大是解本題的關鍵。

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　　奇妙的數學現象

　　數的特性和操作有時看來幾乎像魔術那樣。任意選擇一個其個位數和百位數不相同的三位數，例如285。把三位數字的次序顛倒，得582。從這兩個數里面較大的數中減去較小的數，得582－285＝297。結果十位數總是9，個位數與百位數相加總是得9。現在把結果所得三位數的三位數字次序顛倒，得792。把這兩個數相加，得792＋297＝1089。這個結果將總歸是1089，不管你開始選的那個三位數(個位數與百位數不相同)是什么。

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