基準(zhǔn)數(shù)法

　　在一系列數(shù)中找出一個(gè)比較折中的數(shù)來(lái)代表全部的數(shù)，要記得這個(gè)數(shù)的選取不能偏離這一系列數(shù)。

　　例如：

　　2072+2052+2062+2042+2083

　　=（2062x5）+10-10-20+21

　　=10310+1

　　=10311

　　公式法

　　(1) 加法

　　交換律：a+b=b+a，

　　結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

　　(2) 減法

　　a-（b+c）=a-b-c，

　　a-（b-c）=a-b+c，

　　a-b-c=a-c-b，

　　（a+b）-c=a-c+b=b-c+a。

　　(3)乘法

　　交換律：a×b=b×a，

　　結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c），

　　分配率：（a+b）xc=ac+bc；（a-b）×c=ac-bc。

　　(4) 除法

　　a÷（b×c）=a÷b÷c，

　　a÷（b÷c）=a÷bxc，

　　a÷b÷c=a÷c÷b，

　　（a+b）÷c=a÷c+b÷c，

　　（a-b）÷c=a÷c-b÷c。

　　裂項(xiàng)法

　　分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)是指將分?jǐn)?shù)算式中的項(xiàng)進(jìn)行拆分，使拆分后的項(xiàng)前后抵消，這種拆項(xiàng)計(jì)算稱為裂項(xiàng)法。

　　常見(jiàn)的裂項(xiàng)方法是將數(shù)字分拆成兩個(gè)或多個(gè)數(shù)字單位的和或差。遇到裂項(xiàng)的計(jì)算題時(shí)，要仔細(xì)觀察每項(xiàng)的分子和分母，找出其共有部分，并消去。

　　分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的三大關(guān)鍵特征：

　　（1）分子全部相同，最簡(jiǎn)單的形式是都為1，復(fù)雜形式可為x（x為任意自然數(shù)），只要將x提取出來(lái)即可轉(zhuǎn)化為分子都是1的運(yùn)算。

　　（2）分母均為幾個(gè)自然數(shù)的乘積形式，并且滿足相鄰2個(gè)分母的因數(shù)“首尾相接”。

　　（3）分母因數(shù)間的差是一個(gè)定值。

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