小學數學文化知識：數學證明與方法的名言

　　數學中的一些美麗定理具有這樣的特性：它們極易從事實中歸納出來，但證明卻隱藏的極深。——C.F.Gauss

　　只要一門科學分支能提出大量的問題，它就充滿著生命力，而問題缺乏則預示著獨立發展的終止或衰亡。正如人類的每種事業都為了達到某種最終目的一樣，數學研究需要問題。問題的解決鍛煉了研究者的力量，通過解決問題，他發現新方法及新觀點并擴大他的眼界。——D.Hilbert

　　在數學中，我們發現真理的主要工具是歸納和模擬。——拉普拉斯

　　數學是各式各樣的證明技巧。——維特根斯坦

　　從最簡單的做起。——波利亞

　　數缺形時少直觀，形缺數時難入微。——華羅庚

　　要打好數學基礎有兩個必經過程：先學習、接受“由薄到厚”;再消化、提煉“由厚到薄”。——華羅庚

　　我總是盡我的精力和才能來擺脫那種繁重而單調的計算。——納皮爾

　　思維自疑問和驚奇開始。——亞里士多德

　　問題是數學的心臟。——P.R.Halmos

　　沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。——牛頓

　　數學的創作絕不是單靠推論可以得到的，首先通常是一些模糊的猜測，揣摩著可能的推廣，接著下了不十分有把握的結論。然后整理想法，直到看出事實的端倪，往往還要費好大的勁兒，才能將一切付諸邏輯式的證明。這過程并不是一蹴而就的，要經過許多失敗、挫折，一再地猜測、揣摩，在試探中白花掉幾個月的時間是常有的。——哈爾莫斯

　　雖然不允許我們看透自然界本質的秘密，從而認識現象的真實原因，但仍可能發生這樣的情形：一定的虛構假設足以解釋許多現象。

　　因為宇宙的結構是最完善的而且是最明智的上帝的創造，因此，如果在宇宙里沒有某種極大的或極小的法則，那就根本不會發生任何事情。——歐拉

　　用一條單獨的曲線，像表示棉花價格而畫的曲線那樣，來描述在最復雜的音樂演出的效果---在我看來是數學能力的極好證明。——開爾文

　　任何的推廣都只是一個假設，假設扮演必要的角色，這誰都不否認，可是必須要給出證明。——龐加萊

　　數學方法是數學的本質。數學家是能完全領悟數學方法的人。——哈登伯格

　　學習數學的惟一方法是做數學。——哈爾莫斯

　　別忽視類比，它能引導我們去發現。——波利亞

　　方法完全在于對我們必須加以注意的事物給以適當的整理、分類，使之條理化。——笛卡爾

　　想象比知識更重要。——愛因斯坦

　　數學發明創造的動力不是推理，而是想象力的發揮。——德摩根

　　非數學歸納法在數學的研究中，起著不可缺少的作用。——舒爾

　　觀察只獲得試驗性質的梗概、猜想，而不是證明。——波利亞

　　多數的數學創造是直覺的結果，對事實多少有點兒直接的知覺或快速的理解，而與任何冗長的或形式的推理過程無關。——盧卡斯(WilliamF.Lucas)

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