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2019小學數學游戲與對策題(十)(2)

來源:奧數網整理 2019-08-04 17:52:31

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  【答案】

  解析:這個問題可以倒著想:要想使總和達到 80,應該最后給對方留下多少個數呢?由于每個人報的數最大是 8,最小是 1,因此對方最后一次報完數后,總和最大是 79,最小是 72,所以最后一次應該給對方留下 9 個數,也就是說要先達到 80,就必須先達到 71.如何搶到 71 這個數呢?采用同樣的分析方法可知,應先達到 62,依此類推,可以得到每次報數應占領的“制高點”是:80,71,62,53,44,35,26,17,

  8.因此最先報數的人可以確保獲勝,獲勝的策略是:⑴先報 8;⑵每次對方報a (1 ? a ? 8 ),最先報數的人就報9 ? a .這樣,每次都能占領一個“制高點”,以確保獲勝.

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