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蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)《表面涂色的正方體 》教案(四)(2)

2019-07-29 15:10:14     下載試卷     標(biāo)簽:六年級上冊 數(shù)學(xué)教案


 。2)匯報(bào)演示:

  讓數(shù)的小組先全部匯報(bào)完,問:有沒有不同的想法?(如果沒有,可以提示:除了一個(gè)一個(gè)數(shù)出個(gè)數(shù),還有什么快速的方法知道2面涂色、1面涂色的小正方體個(gè)數(shù)?)達(dá)成共識。

  后比較方法:有的小組是一個(gè)一個(gè)數(shù)出來的,有的小組是根據(jù)位置的特點(diǎn)算出來的,你更喜歡誰的方法?喜歡的理由?)

  (3)得出結(jié)論:

 。ㄕn件出示)3面涂色的小正方體在頂點(diǎn),有8個(gè);2面涂色的小正方體在棱中間,每條棱上有2個(gè),12條棱共24個(gè),為了更清楚地表示24是怎么來的,我們可以寫成(板書:12×2=24);1面涂色的小正方體在面中間,每個(gè)面有4個(gè),6個(gè)面共24個(gè)(板書:6×4=24)

  (四)每條棱都平均分成5份的正方體表面涂色情況。

  師:剛才我們研究了棱平均分成3份、4份時(shí)小正方體表面涂色的情況,那把棱平均分成5份呢,小正方體表面涂色的情況又會怎樣呢。請大家獨(dú)立思考,再填一填實(shí)驗(yàn)單。

  匯報(bào)演示:找好了嗎?達(dá)成共識。(很快)

  得出結(jié)論并板書。

  4、過渡:剛才我們研究了棱平均分成3份、4份、5份時(shí),分成的小正方體表面涂色情況,一起來看一下(出示課件和板書),你有什么新的發(fā)現(xiàn)?(小組討論一下)

  三、觀察比較、歸納規(guī)律。

  1、觀察課件和板書,學(xué)生小組討論:你有什么新的發(fā)現(xiàn)?(分2個(gè)層次)

  引導(dǎo)學(xué)生對比三次探究的過程,小組討論后得出規(guī)律:

  第1層次:不管把大正方體的棱平均分成幾份,三面涂色的小正方體都在頂點(diǎn),都有8個(gè);兩面涂色的小正方體都在棱中間;1面涂色的小正方體都在面中間。(板書:頂點(diǎn)、棱中間、面中間)

  第2層次:怎樣確定一條棱上有幾個(gè)小正方體2面涂色;怎樣確定一個(gè)面上有幾個(gè)小正方體1面涂色。(說清楚歸納和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思考過程)

  2、師:如果把棱平均分成6份、7份、9份、10份你能知道每種小正方體的位置和個(gè)數(shù)了嗎?還需要一個(gè)一個(gè)來研究嗎?有什么好辦法讓人一下子看出其中的規(guī)律呢?如果用n表示把大正方體的棱平均分的份數(shù),用a、b分別表示2面涂色和1面涂色的小正方體的個(gè)數(shù),你能用式子分別表示n和a、b的關(guān)系嗎?

  a= 12(n-2)         b=6(n-2)?

  3、(修改完板書成:把6×9、6×4、6×1改寫成平方的形式。

  12×1=12,6×1=6)

  4、引導(dǎo)學(xué)生自主提出新問題:除了知道三面、兩面、一面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)以外,你還想知道什么?(估計(jì)學(xué)生會提出:沒有涂色的小正方體有多少個(gè)?)

 。1)    先猜一猜

 。2)    課件演示將三面、兩面、一面涂色的小正方體剝離出去的過程,激發(fā)學(xué)生尋求更簡便的方法。

  展示匯報(bào),從而總結(jié)出沒有涂色的小正方體的個(gè)數(shù)是(n-2)3個(gè)

  四、回顧過程,反思得失。

  回顧探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程,說說你有什么體會。

  1、找各種小正方體時(shí),要注意它們在大正方體上的位置。

 。ǜ鞣N小正方體的個(gè)數(shù)與正方體頂點(diǎn)、面和棱有關(guān)。)

  2、把找、數(shù)、算等方法結(jié)合起來,根據(jù)圖形的特征進(jìn)行思考。

  3、經(jīng)歷了怎樣的過程發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的?(觀察猜想-實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證-得出結(jié)論-回顧反思)
 

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來源:網(wǎng)絡(luò)資源 作者:奧數(shù)網(wǎng)整理

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