"按比例分配的應用題"教學設計

　　荊林中心校    楊春仙

　　教學內容：蘇教版數學第十一冊第58-59頁，例2、例3

　　教學要求：

　　1、聯系生活實際，使學生理解按比例分配問題的意義。

　　2、使學生認識按比例分配應用題的結構特點和解題思路。

　　3、能運用所學的知識，正確解答按比例分配應用題。

　　教學重點：能夠應用已有知識解答按比例分配應用題。

　　教學難點：如何應用比的知識解決生活中的實際問題。

　　設計思路：

　　1、給學生提供現實生活中的素材，理解按比例分配的意義。按比例分配問題是把一個數量按照一定的比例進行分配。它是"平均"問題的發展。顯然平均分是按比例分配的特例，解決這些問題需要老師為學生提供他們所熟知的材料，如中獎金額如何分配等，讓學生學習身邊的數學。

　　2、發揮學生的主體作用，引導學生合作學習，主動探索。在教學中教師鼓勵學生解決問題的多樣化，充分展開學生的思考過程，引導學生之間的討論和辯論，讓學生在討論和辯論中相互啟發、質疑，從而促進學生思維能力的提高。

　　教學過程：

　　一、創設情境

　　同學們，聽說上學期我們班的同學都購買過彩票，說說你們是怎么買的，有人中獎嗎？

　　看來只買一、兩張中獎的可能性太小了，但是如果兩個人或者幾個人把錢合在一起買彩票，中獎的機會就會多一些。

　　出示例1：甲、乙兩位同學，共同出資10元錢買了體育彩票，中獎200元了，請你說說這200元錢怎么分配呢？

　　老師想請同座位的2位同學自己先說說，你們打算怎么分這筆錢。

　　學生討論后匯報。（大致方案可能有以下幾種）

　　1、平均分。

　　2、共同再買彩票──再次支持體育事業，如果中獎就可以為社會做出更大貢獻。

　　3、請客，剩下的平均分。

　　4、按出資金額的多少來分。

　　……

　　老師引導學生評價，怎么分配最合理？引出課題。

　　解決問題：按出資金額的多少來分，怎么分這200元錢？把你的想法說給你的同桌聽聽。

　　⑴　　200÷10＝20（元）

　　⑵　　4×20＝80（元）

　　6×20＝120（元）

　　你認為第⑴、⑵式分別表示什么意義？

　　老師小結：這樣分大家都沒意見（合理、公平）。除了甲出4元，乙出6元，他們兩個還可能是怎樣出資的。

　　師根據學生的回答整理板書成：

　　甲          乙

　　5元         5元        按1：1  （平均分）

　　2元         8元        按1：4分

　　3元         7元        按3：7分

　　……

　　剛才大家認為按各人出資的比例來分比較合理，這叫按比例分，其中兩人各出自5元時，平均分實際上是按比例分的特例。

　　[充分利用學生已經有的生活經驗激發學生學習的積極性，同時讓學生在用不同分錢方法的爭議中，充分暴露各自的思維過程，就"怎樣分配最合理"，發表自己的看法，在多種分配方案比較的基礎上，得出"按比例分配"最合理，從而展現知識的產生過程，讓學生感受"按比例分配的必要性"，很自然地解決了平靜分是按比例分的特例。]

　　二、主動探索，歸納方法

　　我們學校的徐老師與張叔叔根據自己多年研究彩票的經驗都認為合伙買彩票能掙錢，就約定了出資比為，同學們對這個2∶3怎么理解？

　　①徐老師出資2元，張叔叔 3元；

　　②徐老師出資20元，張叔叔出資30元；

　　③徐老師王叔叔出資4元，張叔叔出資6元；

　　老師引導：徐老師占總出資的（   ）張叔叔占總出資的（    ）；