圓周長(zhǎng)的實(shí)際問題
大郭學(xué)校 段亞楠
教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第45-46頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷靈活運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問題的過(guò)程。
2.能靈活運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，能表達(dá)解決問題的思路和方法。
3.了解現(xiàn)實(shí)生活中有許多與圓周長(zhǎng)有關(guān)的問題，獲得運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)。
學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)總結(jié)出圓的周長(zhǎng)公式,初步了解了圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法及公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，并能運(yùn)用它求圓的半徑與直徑。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問題。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)公式，現(xiàn)在我們來(lái)回憶一下如何求圓的周長(zhǎng)。
生：知道直徑，可以利用公式C=πd求出圓的周長(zhǎng)。
生：知道半徑，可以利用公式C=2πr求出圓的周長(zhǎng)。
師：同學(xué)們說(shuō)的真好，先來(lái)看這兩道題，寫在練習(xí)本上。
生：3.14×2=6.28（厘米）
生：3.14×（2×3）=18.84（分米）
師：計(jì)算的很準(zhǔn)確，今天我們接著學(xué)習(xí)"圓周長(zhǎng)的實(shí)際問題"（板書）。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)，鞏固圓的周長(zhǎng)公式，為今天的教學(xué)做鋪墊。
二、新課組織
師：公園里有一個(gè)圓形花壇，它的周長(zhǎng)是17.27米，它的直徑是多少米？（教材第45頁(yè)例題4）
引導(dǎo)學(xué)生讀題，說(shuō)說(shuō)題中的已知條件和所求的問題。
師：已知花壇的周長(zhǎng)，怎樣求它的直徑？（教材第45頁(yè)說(shuō)一說(shuō)）
學(xué)生討論交流。
生：可以利用圓的周長(zhǎng)公式C=πd求直徑，用周長(zhǎng)除以π，即d=C÷π。（教師板書）
生：可以把花壇的直徑看作是x米，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=πd列出方程并求解。
師：同學(xué)們真了不起，接下來(lái)就請(qǐng)用你喜歡的方法把花壇的直徑求出來(lái)吧！
學(xué)生獨(dú)立做，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。
全班交流，重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)列方程是怎樣想的。
方法一：17.27÷3.14=5.5（米）
答：花壇的直徑是5.5米。
方法二：利用公式C=πd列方程解答。
解：設(shè)花壇的直徑是x米。
3.14x=17.27
x=17.27÷3.14
x=5.5
答：花壇的直徑是5.5米。
師：大家計(jì)算的很準(zhǔn)確，現(xiàn)在求出了花壇的直徑，那么怎樣求花壇的半徑呢？
學(xué)生獨(dú)立解答，交流。
生：利用公式C=2πr列方程解答。
生：利用公式C=2πr可以得出r=C÷π÷2
設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)、圓周率的概念，還能讓學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
師：某中學(xué)新建了一個(gè)綠茵操場(chǎng)，示意圖如下。（出示課件）
教師引導(dǎo)學(xué)生看圖，使學(xué)生知道綠茵操場(chǎng)是由2個(gè)半圓和一個(gè)長(zhǎng)方形組成的，示意圖上的藍(lán)線是跑道，求沿跑道一圈的長(zhǎng)度實(shí)際上就是求藍(lán)線的長(zhǎng)度。
師：我們知道了求跑道的長(zhǎng)度就是求兩個(gè)半圓弧線的長(zhǎng)度加上長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)邊之和，長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)度從圖中就可以知道，兩個(gè)半圓弧線的長(zhǎng)度是多少呢？
學(xué)生自主探究，合作交流，此環(huán)節(jié)要給予學(xué)生足夠的時(shí)間。
生：我們可以把兩個(gè)半圓看作一個(gè)完整的圓，所以求兩個(gè)半圓弧線的長(zhǎng)度就是求圓的周長(zhǎng)。
