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小學數學趣味游戲:藏寶圖

來源:奧數網整理 2019-07-20 13:02:06

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小學數學趣味游戲:藏寶圖

  阿拉丁的哥哥阿拉丙,有一天走到了意大利,突然在地方撿到一張藏寶圖。喜歡冒險的阿拉丙于是跑到古老的中國去找寶藏,并且找到了兩個奇怪的大箱子和一張字條。

  字條上面寫著:“這是我生前珍藏的黃金寶物。我將黃金裝在其中一個箱子。我希望能將黃金寶物傳給有智慧的人。如果你的IQ有130以上,相信這個問題難不倒你,不過如果你沒有,你還是趁早離開吧,否則開錯箱子,你就將永遠與我為伴了……哈!哈!哈! 黃金老人留”

  阿拉丙接著看到兩個箱子上也有字條:

  甲箱:“乙箱上的字條是真的,而且黃金在甲箱。”

  乙箱:“甲箱的字條是假的,而且黃金在甲箱。”

  阿拉丙馬上找來他的得力助手(就是你)。你決定打開那一個箱子呢?

  答案:乙箱

  假設甲箱上的字條是真的,那么:“乙箱上的字條是真的,而且黃金在甲箱”的兩個陳述都是真的。如此則乙箱的字條說的是真的,看看它上面寫著什么:

  “甲箱的字條是假的,而且黃金在甲箱”這邊的“甲箱的字條是假的”則違反了最初的假設,因此不成立。

  如此可推論甲箱上的字條是假的,即其中至少有一個陳述是假的,可能是:

  (1)乙箱的字條是假的。

  (2)黃金在乙箱 。

  若(1)乙箱的字條是假的,則表示甲箱的字條是真的(已經證明不成立的),或是黃金在乙箱。無論如何,黃金一定在乙箱!

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