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數學智力題:大偵探的考驗(2)

來源:網絡資源 文章作者:奧數網整理 2019-07-19 21:39:02

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  【答案】

  方法一,假設人速為x,車速為y,每2輛車的車距為s。由此可以得到下面方程式:

  每2分鐘迎面一輛車,則s=(x+y)·2(人車共走完s)。此公式可以變化為:y/s+x/s=0.5;

  每8分鐘后面一輛車,則s=(y-x)·8(速度之差)。此公式可以變化為:y/s-x/s=0.125;

  兩式相加,2·y/s=0.5+0.125=0.625,因此可以得到s/y=3.2(距離/路程=時間)。

  所以每3.2分鐘發一趟車。

  方法二,如果掌握了調和平均數的概念,這道題就變得簡單了。也就是求2和8的調和平均數。

  2/(1/2+1/8)=3.2

 

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