【答案】
分析與解:有時題目的要求比較多,可先考慮滿足部分要求,然后再調整,使最后結果達到全部要求。
這道題的幾個要求中,滿足“和最大”是最容易的。暫時不考慮這五個數的和是奇數的要求。
要使組成的五個兩位數的和最大,應該把十個數碼中最大的五個分別放在十位上,即十位上放5,6,7,8,9,而個位上放0,1,2,3,4。根據奇數的定義,這樣組成的五個兩位數中,有兩個是奇數,即個位是1和3的兩個兩位數。
要滿足這五個兩位數的和是奇數,根據奇、偶數相加減的運算規律,這五個數中應有奇數個奇數。現有兩個奇數,即個位數是1,3的兩位數。所以五個數的和是偶數,不合要求,必須調整。調整的方法是交換十位與個位上的數字。要使五個數有奇數個奇數,并且五個數的和盡可能最大,只要將個位和十位上的一個奇數與一個偶數交換,并且交換的兩個的數碼之差盡可能小,由此得到交換5與4的位置。滿足題設要求的五個兩位數的十位上的數碼是4,6,7,8,9,個位上的數碼是0,1,2,3,5,所求這五個數的和是(4+6+7+8+9)×10+(0+1+2+3+5)=351。
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