【題-017解答】分?jǐn)?shù)方程：（中等難度）

　　設(shè)原來(lái)小球數(shù)最少的盒子里裝有a只小球，現(xiàn)在增加了b只，由于小聰沒有發(fā)現(xiàn)有人動(dòng)過(guò)小球和盒子，這說(shuō)明現(xiàn)在又有了一只裝有a個(gè)小球的盒子，而這只盒子里原來(lái)裝有(a+1)個(gè)小球．

　　同樣，現(xiàn)在另有一個(gè)盒子裝有(a+1)個(gè)小球，這只盒子里原來(lái)裝有(a+2)個(gè)小球．

　　類推，原來(lái)還有一只盒子裝有(a+3)個(gè)小球，(a+4)個(gè)小球等等，故原來(lái)那些盒子中裝有的小球數(shù)是一些連續(xù)整數(shù)．

　　現(xiàn)在變成：將42分拆成若干個(gè)連續(xù)整數(shù)的和，一共有多少種分法，每一種分法有多少個(gè)加數(shù)?

　　因?yàn)?2=6×7，故可以看成7個(gè)6的和，又(7+5)+(8+4)+(9+3)是6個(gè)6，從而42=3+4+5+6+7+8+9，一共有7個(gè)加數(shù)；

　　又因?yàn)?2=14×3，故可將42：13+14+15，一共有3個(gè)加數(shù)；

　　又因?yàn)?2=21×2，故可將42=9+10+11+12，一共有4個(gè)加數(shù)．

　　所以原問題有三個(gè)解：一共有7只盒子、4只盒子或3只盒子.

編輯推薦：2019年六年級(jí)經(jīng)典奧數(shù)題及答案解析匯總

　　奧數(shù)網(wǎng)提醒：

　最新小升初政策、最新奧數(shù)試題、最全小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

盡在“奧數(shù)網(wǎng)”微信公眾號(hào)